论文研究 - 时间分数次扩散方程的交替分段显-隐和隐-显并行差分法

VIP专享 2020-05-28 03:51:57 728KB PDF
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分数阶扩散方程可以准确地描述异常扩散的迁移过程,在自然科学和工程计算领域得到了广泛的应用。 本文提出了一种具有并行性质的数值方法,即时间分数次扩散方程的交替分段显式-隐式(ASE-I)和隐式-显式(ASI-E)差分方法。 它基于显式方案,隐式方案,改进的Saul'yev非对称方案和交替段技术的组合。 理论分析表明,ASE-I(ASI-E)方案的解决方案是唯一可解决的。 同时通过数学归纳证明了两种方案的稳定性和收敛性。 通过数值实验验证了理论分析。 同时,与隐式方案相比,ASE-I(ASI-E)方案具有更高的计算效率。 因此,使用并行差分方案求解时间分数扩散方程是可行的。

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