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图的谱半径(即其对应邻接矩阵的最大特征值)在网络病毒传播建模中起着重要作用。 事实上,谱半径越小,网络对抗病毒传播的鲁棒性就越大.在n个节点上的所有连通图中,路径Pn具有最小的谱半径。然而,其直径D,即图中任意一对节点之间的最大跳数,是可能的最大的,即D=n-1。通常,通信网络设计为直径较小,因为在连接上遍历的节点数量越多,网络上运行的服务质量越低。这导致我们陈述以下问题:哪个连通图在 n 个节点上,给定直径 D 具有最小谱半径?在本文中,我们针对直径为 D 的图明确解决了这个问题。{1, 2, ... n 2 ., n - 3, n - 2, n - 1}。此外,我们通过计算机搜索解决了最多20个节点上的几乎所有图的问题。
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weixin_38688855
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