共形球面阵天线的三维方向图综合算法
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2020-08-30
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共形球面阵天线的三维方向图综合算法共形球面阵天线的三维方向图综合算法
在粒子群算法的基础上，吸收了目前主流优化算法的优势并加以改进，得到了一种适用于共形球面阵天线的三
维方向图综合算法，该算法针对共形球面阵天线的方向图综合问题，在预先获得天线单元方向图数据的前提
下，优化后可以得到三维空间任意指定波束指向及波束宽度的方向图。仿真结果表明：这种三维方向图综合算
法可以有效解决共形球面阵天线的方向图综合问题。
近年来，将智能优化算法比如遗传算法、粒子群算法等用于解决阵列方向图综合问题，已经司空见惯。从最近几年关于各种算
法的改进和讨论来看，主要包括对算法具体参数变量的调整[1-3]、混合各种算法的优势[4-7]这两方面的改进。
主要目的都是为了弥补各种算法的不足，发挥各种算法的优势，实现扬长避短的初衷。然而稍显不足的是，这些算法目前主要
集中在解决阵列的二方向图波束赋形，例如笔形波束、平顶波束、余割波束等。实际上，共形阵方向图综合是一个三维优化问
题，仅仅用二剖面赋形结果代替实质上的三维优化，难免与最终的实际情况有所差异。尤其是共形球面阵的波束成形问题，用
二优化算法显然有些无能为力，比如空间波束指向就是一个三维问题。因此，本文研究了一种共形球面阵天线的三维方向图综
合算法。
1 三维方向图综合算法三维方向图综合算法
本算法由3个子算法组成：核心算法、阴影算法、波束成形算法。
算法具体流程如下：
(1)预处理阶段。首先完成球面阵的建模，在实际阵列前提下，通过电磁仿真软件提取各阵元的远场数据，或者得到实测数
据。这种情况下的数据，考虑到了互耦以及载体的影响；
(2)核心算法阶段。调入第一步得到的每个阵元的远场数据，并进行处理。进入下一步；
(3)阴影算法阶段。根据期望主波束指向，计算阴影区域的具体阵元。进入下一步；
(4)波束成形阶段。结合前两步，得到实际工作阵元的远场数据，进行方向图加权处理；
(5)迭代阶段。重复(2)~(4)步骤的过程，达到目标值或者迭代次数后算法终止。
1.1 核心算法核心算法
目前主流进化算法有遗传算法(GA),粒子群算法(PSO)等。GA虽具有全局搜索优势，但收敛慢，原因在于GA存在编解码过程，
即便采用实数编码的方式，仍然需要解码。而PSO不需要编解码的过程，直接对变量优化，并且PSO原理简单，实现容易，
参数少且收敛快。因此，核心算法采用PSO为主体，可以避免GA初期的编码过程。然而，PSO容易陷入局部最优，因此在
PSO基础上，引入GA的交叉变异机制，一旦算法判定粒子陷入局部最优，则进行交叉变异，使其迅速摆脱束缚；变异之后，
再进行二次插值，使粒子进一步突破，飞向全局最优解。
为了进一步提高收敛速度，本算法提出了自适应加速因子。标准PSO的速度和位置更新公式如下：
目前报道的大多数关于共形球面阵的文献，均假设单元为理想点源，并为简化，忽略了阵元之间互耦的影响[8-10]。然而这与
实际情况不符，因此优化得到的方向图与理论结果有很大差异。所以需要采用实际的阵元来进行优化，还要考虑互耦。故在预
处理阶段，提取了各阵元的远场仿真数据，采用方向图叠加原理来处理共形阵的优化问题，自然也考虑了互耦的影响[11]。
1.2 阴影算法阴影算法
以图1所示的共形圆环阵为例来说明阴影问题，圆环上均匀分布10个阵元，各阵元最大波束指向均为圆环径向，假设期望共形
阵主波束指向角度为(θ,φ)，要求波束宽度为α；对于阵元来说，由于它们最大波束指向各不相同，在偏离阵元最大波束指向
后，各阵元在远区辐射场逐渐减小，因此，在阵列主波束覆盖范围α内，某些阵元实际上并没有贡献，反而在主波束以外区域
增大了副瓣。换言之，对于阵列主波束来说，存在一个阴影区，在这个区域内的阵元没有起到有效作用，则让其停止工作，不
参与阵列主波束成形。因此，阴影算法的作用就是确定不工作的阵元。算法关键步骤如下：
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