我们在[arXiv：1503.07861]中宣布，在真空极端黑洞的近地平线区域构造几何的经典相空间。 受此类解决方案及其周围扰动的唯一性定理的激励，我们根据由U（1）等距方向跨越的圆环定义的单个周期函数，建立了一系列度量。 我们表明，这组度量标准具有一致的辛结构，因此定义了一个相空间。 相空间形成了所谓的辛对称性的无穷维代数的表示。 对称代数是维拉索罗代数的扩展，其中心扩展是黑洞熵。 我们激发选择导致相空间的亚纯态，并明确导出辛结构，辛对称性的代数及相应的守恒电荷。 我们还将讨论由U（1）对称性定义的圆环上的Liouville型应力张量的这些电荷的公式化，并概述可能的未来方向。
