SOR与SSOR迭代法收敛速度的关系 (2008年)

当 A为非奇异的 M-阵时,Woznicki只指出了 SSOR迭代矩阵的谱半径ρ( SAω)小于 SOR迭代 矩阵的谱半径ρ( LAω),对于参数ω∈(0,1〗和ρ( J)∈(0,1〗(其中J是A的Jacobi迭代阵),但两者之间谱 半径的大小关系没有给出一个确定的式子表示,在文中,我们建立了SSOR与SOR迭代矩阵谱半径之间 的关系,使得满足如下关系: ρ( SAω)≤(1-ω+ωρ( J) ) 2≤ρ( LAω)≤1-ω+ωρ( J) <1,∨ω∈(0,1〗,ρ( J)∈[0,1] 这推广了 Wozn