改进的古典迭代法对于M-矩阵谱半径的比较结果 (2005年)

近四十年来许多文章致力于研究在系数矩阵是M-矩阵的情形下，线性方程组的预处理子的修改与完善，目的是为了改善古典迭代法（Jacobi，Gauss-Seidel迭代法等）的收敛速度。本文对其中的Milaszewicz的方法（见文献[1]）做出改进，将其结论中的预处理子参数化，并对参数的选择给出必要条件，以保证这种预处理方法收敛。从而得到在这种改进的预处理方法下，Jacobi及Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵谱半径的比较结果。