热力学统计第四版答案

版次：第四版 内容简介本书是高等教育“十一五”国家级规划教材，是作者在第三版的基础上全面修订而成的。本次修订保持了原书叙述简明、便于教学的特点，在此基础上增删和改写了部分章节，对某些问题的讲述作了修改和补充，使本书的内容更加充实、新颖，科学性、先进性和教学适用性有了进一步的增强。全书共11章，内容包括：热力学的基本规律，均匀物质的热力学性质，单元系的相变，多元系的复相平衡和化学平衡，不可逆过程热力学简介，近独立粒子的最概然分布，玻耳兹曼统计，玻色统计和费米统计，系综理论，涨落理论，非平衡态统计理论。本书可作为高等学校物理类各专业的教材，也可供其它有关人员参考。 目录导言第一章 热力学的基本规律

论文研究 - 地球大气中温度和熵产生的增加：对风，降水，化学反应，冰的冻结和融化以及电活动的影响

从19世纪末开始，直到现在，地球的全球平均表面温度（GMST）一直在上升。 在1880-2012年期间，此温度升高的计算值为0.85°C。 温度升高的原因包括温室气体（GHG）含量增加，太阳辐照度变化以及热量吸收和再辐射的变化。 火山活动和轨道循环可以冷却地球表面。 提出了地球大气的热力学分析。 分析表明，由于GMST增加，熵产生增加。 根据大气过程（风，降水，化学反应，电活动和热传递），得出一个表示大气中熵产生的方程。 给出了增加的熵产生对风，降水，冰的冻结和融化，化学反应和电活性的影响，显示出上述现象的结合增加。

论文研究 - 生物的负熵； 它的维护和扩展

自从麦克斯韦的魔鬼问题开始以来，生命对于大多数物理学家来说都是一个谜。 在本文中，自我繁殖是有机体的特征，被证明对解决麦克斯韦魔鬼的悖论至关重要。 为此目的，引入了新的生物活性热力学量以代表最近由分子生物学揭示的生物中的分子事件。 该量提供了一种措施，即由获取的能量和存储的能量之间的差异引起的熵产生补偿了使生物体系统化的负熵，并且被视为与生物体的自我繁殖率成正比。 由自我繁殖率，死亡率和突变项组成的复制子动力学方程包含所有已知的单细胞生物进化类型。 当主要由于基因的核苷酸碱基变化而将突变项限制为点突变时，该方程式自动导致达尔文进化，即选择具有较高增长率的突变体以在种群中盛行。 在整个进化过程中，基因中的核苷酸碱基会聚到特殊的排列上，从而显示出生物体的最佳增长率。 此外，经历过基因复制的突变体首先下降到种群中的次要成员，但是一些后代通过从复制的基因的对应物中产生新的基因而作为一种新的生物体而恢复。 通过解决复制子动力学方程直至突变项的更高阶，可以用数学方式公式化这种扩展基因库的进化过程。 目前的理论方法不仅可以扩展到多细胞二倍体真核生物，而且可以用来解释基因在古代形成的自我繁殖的原始细胞

论文研究 - 层流边界层流相互作用产生的熵：对初始条件的敏感性

波动速度波矢量的Townsend方程的一种修改形式被应用于纵向涡流与层状边界层流的相互作用。 将这些三维方程式转换为频谱速度分量解的Lorenz格式方程式系统。 从修正的Lorenz方程的解中获得Tsallis形式的经验熵指数。 这些解决方案对应用于谱速度分量的时间相关的耦合非线性微分方程的初始条件敏感。 检查了这些解决方案的18组初始条件。 经验熵指数产生相应的间断指数，然后得出每组初始条件的熵产生率。 流动环境包括在给定的温度和压力下，在纵向涡流与层状边界层流相互作用的情况下，氢气与杂质的流动。 结果表明，预测的熵产生速率与相应的初始条件之间存在很强的相关性。 这些初始条件可以归因于边界层中的湍流水平，从而通过相互作用的不稳定性来指示随后的熵产生速率的来源。

论文研究 - 走向可能由熵驱动的意识过程

在本文中，我们认为意识和身体不是分开的，以解释人类面对环境的故意意识。 1）大多数神经生物学家和神经认知学家的研究表明，新出现的意识似乎是一个通用的重复过程，其下包含了科学家方法的各种结果。 当用西蒙顿的控制论转导方法进行分析时，该过程可被视为一个非神经-神经元单位，其特殊活动可归结为故意意识的概念。 2）稳态也可以比喻为一种通用的重复过程，它包含在生物体内无数的分子反馈回路中。 这种自我调节的动力学过程可以由宇宙（地球+宇宙）产生的熵来控制，熵的产生将保持高活动性和耗散能量以及较低的内部熵，从而保持有机结构的有序性。 3）基于大量的论据和数据，大脑的神经-神经元过程和自我调节的稳态过程可被视为一个完整的生理系统（大脑+身体）。 我们建议，整个（大脑+身体）具有一种有意识的体现意识，可以由宇宙学产生的熵来驱动。

半经典近似中的量子杨-米尔斯力学中的熵产生

我们通过使用在半经典处理中评估的Husimi–Wehrl熵来讨论孤立量子系统的热化。 Husimi-Wehrl熵是通过使用Husimi函数进行相空间分布而获得的Wehrl熵。 Husimi函数的时间演化是通过涂抹Wigner函数来给出的，该函数的时间演化是通过半经典近似获得的。 我们展示了这种半经典处理方法在描述一对量子力学系统的熵产生中的效率和有用性，该量子力学系统的经典反系统被认为是混沌的。 我们提出了两种方法来评估Husimi–Wehrl熵的时间演化，即测试粒子方法和两步蒙特卡洛方法。 我们通过数值计算证明了这两种方法的特性，并表明同时应用这两种方法可确保在给定时间的Husimi-Wehrl熵结果的可靠性。

通过非最小曲率-物质耦合产生的引力感应粒子产生

我们考虑了通过非最小曲率-物质耦合机制产生引力引起的粒子的可能性。 该引力理论的一个有趣特征是能量动量张量的发散度不为零。 作为我们研究的第一步，我们根据具有两个任意势能的等效标量-张量理论来重新构建模型。 通过使用开放式热力学系统的形式，我们从热力学的角度解释了这种引力理论中的能量平衡方程，描述了不可逆物质的产生过程。 明确地获得了作为标量场及其势以及拉格朗日物质的函数的粒子数产生速率，产生压力和熵产生速率。 还获得了新产生的颗粒的温度演化规律。 对该模型的宇宙学意义进行了简要研究，结果表明后期宇宙加速可能是由于粒子产生过程造成的。 此外，还表明，由于曲率与物质的耦合，在宇宙学演化过程中，还会产生大量的共动熵。

Prigogine“最小熵产生原理”的否定性证明

Prigogine“最小熵产生原理”的否定性证明 ，杨本洛，，本文大体属于纯粹形式逻辑分析的范畴。指出现代非平衡态热力学通过“定态导热问题”论证“最小熵产生原理”时大量存在的逻辑错误

地平线上的熵产生扩散了二维de Sitter空间中的宇宙常数

我们研究了精确地重新规范化的Liouville动作的解决方案，以预见二维de Sitter空间的命运。 我们在具有大物质中心电荷c的半经典区域工作。 代替de Sitter扩展，它执行参数ε=（1/2）η= 6 / c的慢滚充气。 在有效理论中引入了一个充气场来描述Liouville理论的量子效应。 几何熵与哈勃半径成对数关系。 我们建议，度量标准的超水平模式可以承载de Sitter熵。 可以从分区函数直接估计为Liouville重力中的S = logZ。 我们制定了一个引力的Fokker-Planck方程，以阐明地平线上的布朗过程：新人不断搅动超水平模式。 我们证明了这种内置的熵产生过程会扩散宇宙常数。 我们评估与超水平模式的分布函数相关的冯·诺依曼熵。 在Fokker-Planck方程下，它总是以与半经典估计一致的方式增加。 最大熵原理在量子引力中起作用。 地平线上类似的熵产生机制可能使哈勃半径大大超出了宇宙的微观物理尺度。

高能QCD中的纠缠熵，熵产生和时间演化

在高能QCD彩色玻璃冷凝物有效理论的框架内，我们重新审视了在高能稀密碰撞中产生的软胶子的动量空间纠缠熵。 我们通过考虑单个事件中产生的熵来扩展[1]的工作。 这种熵的产生是由于在与目标碰撞后的时间演化过程中具有不同能量的本征态退相干。 我们将其严格定义为与实验设备产生的系统的纠缠熵。 我们在弱弹丸场的极限中计算时间相关的单事件熵。 进一步，我们计算了由McLerran-Venugopalan模型定义的事件对弹波函数的集合的熵。 有趣的是，集合的熵比任何单个事件中的熵具有更弱的时间依赖性。 我们将此功能归因于所谓的纠缠一夫一妻制。

相对论的磁流体动力学

我们提出了相对论流体动力学方程，耦合了动态电磁场，包括极化，电场和导数展开的影响。 我们列举了导数前导率的传输系数，包括电导率，粘度和热力学系数。 我们发现了由于熵产生的正性而对输运系数的约束，并推导了相应的久保公式。 对于磁场中的中性态，小的波动包括Alfvén波，磁声波和耗散模式。 对于磁场中动态电荷密度不为零的状态，除了具有二次色散关系的类Alfvén波之外，等离子振荡会抵消所有传播模式。 我们将“常规”磁流体动力学（使用物质中的麦克斯韦方程式计算）中的传输系数与“双”版本磁流体力学（使用守恒磁通量计算）中的传输系数联系起来。

定态导热“最小熵产生原理”的重新构造

定态导热“最小熵产生原理”的重新构造，杨本洛，，对于定态导热问题，形式表述的“熵产生”逻辑相容于绝热系统的实际熵增率。因此，此时建立在“熵产生”的泛函变分极值命题，本质

Dezert-Smarandache理论中经典组合规则中的熵产生问题

在本文中，组合中的经典规则发现Dezert-Smarandache理论与遗漏的证据来源的数量增加登普斯特法则的分母。 也就是说，这是一个过程熵产生。 这意味着合并的最终结果更加不确定，无法给出一个好的决定。 一些给出了说明性的例子来解释和证明这一点。 最后给出结论，以指出必要性开发简单收敛的组合规则的过程Dezert-Smarandache理论。

非阿贝尔规范理论中的弱耦合和强耦合平衡

我们通过直接理论比较研究了在相同设置下通过动力学理论的弱耦合和通过全息术的强耦合的平衡。 设置从均匀的热态开始，然后平稳地通过不平衡相过渡到经历增压不变流量的扩展系统。 平衡的第一个“苹果对苹果”比较为重离子碰撞中的类似平衡过程提供了基准，在该过程中，平衡机制仍在争论中。 我们发现，对于系统的粘度，平衡时间和熵产生，可以通过简单的经验幂律将弱耦合和强耦合的结果平滑地联系起来。

手性相变的熵产生和再加热

我们在非平衡手性相变的背景下研究熵的产生。 对于耦合到夸克等离子体的Bjorken动力学的阶跃参数，通过Langevin方程对动力学对称破坏进行建模。 我们研究了耗散和噪声对熵的影响，并根据流体的膨胀率探索了交叉和一阶相变再加热的可能性。 S / N的相对增加量估计范围为低射束能量时的分界点的10％到一阶相变的100％，可以通过离子束与质子的比率作为射束能量的函数来检测 。

有限耦合下的线性全息各向同性

我们研究了在存在高斯-邦涅特校正的情况下各向异性均质非阿贝尔强耦合等离子体的全息各向同性。 经过验证，人们可以围绕最终的黑洞背景线性化爱因斯坦方程，并简化复杂的设置。 使用这种方法，我们研究了边界应力张量的期望值。 尽管我们考虑了高斯-贝奈特耦合常数的较小值，但发现有限耦合会导致热化时间的显着增加。 通过在线性化中包括更高阶的校正，我们扩展了结果以研究高斯-贝纳特耦合对事件视界上熵产生的影响。

相对论核碰撞中的流体动力吸引子，初始状态能量和粒子产生

我们利用流体动力吸引子的概念来建立对高能重离子碰撞早期失衡动力学的宏观描述。 一个直接的结果是初始状态能量与实验中测得的产生的粒子多重性之间的一般关系。 当与能量沉积的从头算模型结合时，预平衡阶段期间的熵产生自然地解释了在核-核碰撞中所测量的带电粒子产率的普遍中心性依赖性。 此外，我们估计了远离平衡初始状态的能量密度，并讨论了如何将我们的结果用于约束夸克-胶子等离子体的非平衡性质。

粮食干燥体系熵平衡方程及火用特征研究

粮食干燥体系熵平衡方程及火用特征研究，李格萍，李长友，本研究建立粮食深床干燥质平衡方程，能量平衡方程，利用非平衡热力学的熵产和熵流理论，建立粮食干燥体系熵平衡方程，导出熵产生

de Sitter真空的纠缠熵

非等距规范理论的de Sitter真空是不平衡的，表现为在渐近后期共移动熵产生的不消失率。 该熵产生速率与该理论的德西特真空的纠缠熵有关。 对于质量的各种值以及与背景时空曲率的耦合常数，我们使用全息对应关系来计算质量变形的N = 4超对称Yang-Mills理论（N =2⁎规范理论）发送的真空缠结熵密度。 对于曲率耦合的特定选择，可以使用超对称定位来精确求解欧几里得模型。 我们证明N =2⁎de Sitter纠缠熵不是de Sitter温度下局部自由能的热力学熵。 两者都与成对产生的粒子的de Sitter真空的热熵无关。