费米子质量，质量混合和标准模型的几乎可交换几何

我们研究标准模型是否在当前实验测量的精度范围内满足[9]中引入和研究的Hodge对偶条件形式的规律性。 我们证明了中微子和夸克的质量混合以及费米子质量的差异对于这种性质是必要的。 我们证明，只要所有中微子都是大规模的，当前数据就支持标准模型的这一新几何特征，即霍奇对偶性。