基于分数阶导数的非饱和渗流问题研究

非饱和渗流问题广泛存在于煤炭工程领域。现有实验表明,均方位移与时间成非线性关系,但经典的Richards方程未考虑这一情况。针对这一问题,本文通过引入时间分数阶导数,结合两种水力传导系数对新的Richards方程进行了数值求解。在此基础上,分析了时间分数阶Richards方程中的相关参数对含水量曲线的影响,并对已有论文的实验数据进行了拟合。结果表明,新的模型能够描述反常扩散条件下的非饱和渗流问题。