模拟技术中的如何正确使用运算放大器
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2020-10-23
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模拟技术中的如何正确使用运算放大器模拟技术中的如何正确使用运算放大器
戴维宁变换 电路理论是运放的基础，所以首先提及戴维宁变换：任何一个两端点的电路都可以用一个电压源
和一个串联电阻来代替，我们用图1来解释这个变换。左边是原先的电路，右边是变换后的电路。变换后的电压
源等于原先的路端电压1.67 V，而变换后的串联电阻等于原先电路的两个电压源短路后，从A、B端看进去的电
阻值0.67 kΩ。有了它，复杂电路的分析便迎刃而解。当然，使用戴维宁变换的前提是“电路必须线性”。幸好，
我们遇到的电路大都是“线性”的，或者可以被看作“线性”的，或者在某个区间内可以看作是“线性”的。比如，电
阻和电容是线性的（“欧姆定律”的本质就是线性）；电感通常可以看作是线性的；晶体管
戴维宁变换戴维宁变换
电路理论是运放的基础，所以首先提及戴维宁变换：任何一个两端点的电路都可以用一个电压源和一个串联电阻来代替，
我们用图1来解释这个变换。左边是原先的电路，右边是变换后的电路。变换后的电压源等于原先的路端电压1.67 V，而变换
后的串联电阻等于原先电路的两个电压源短路后，从A、B端看进去的电阻值0.67 kΩ。有了它，复杂电路的分析便迎刃而解。
当然，使用戴维宁变换的前提是“电路必须线性”。幸好，我们遇到的电路大都是“线性”的，或者可以被看作“线性”的，或者在某
个区间内可以看作是“线性”的。比如，电阻和电容是线性的（“欧姆定律”的本质就是线性）；电感通常可以看作是线性的；晶
体管，无论是双极的还是 MOS 的，都是非线性的；但如果设计得好，可以保证在某个区间内是线性的；而运放能使这个区间
得以扩展。
图1 戴维宁变换
运放的结构和性能是千变万化的，但运放又是简单的，它的简单在于它有极高的放大倍数，比如几万倍甚至更高；这当然
是指低频区的情况，比如几百或几千赫兹。显然，如此高的放大倍数只有通过负反馈才可使用。有了负反馈，运放电路（包括
运放及其外部元件）的特性就与运放无关，而只取决于外部元件，因而才可以对信号作加减、积分、微分等运算。这里的奥妙
是，运放有极高的增益，而外电路是线性和稳定的。
运放电路的分析运放电路的分析
那么如何来分析一个运放电路呢？这里先讲低频下如何分析，之后再说明高频时的一些问题。
所谓“低频”是指在这些频率下，运放输出端上信号的相位与输入端基本一致，所以反馈到输入端的信号就与输入信号反相
（运放的反馈总是连接到反相端的），运放电路就一定稳定。在分析运放电路的技巧是：两个输入端总是等电位的，所以在分
析时就可以在两个输入端之间随意转移。例如，我们来计算图2中电路的增益；图中的VREF是直流输入，用来设定输出偏
压。首先，由于运放输入端的阻抗非常高，所以运放同相输入端的电压VIN+=VINR2/（R1+R2）。由于运放两个输入端的电
位总是相等，所以反相输入端的电压VIN-=VIN+=VINR2/（R1+R2）。由此，流过RG的电流等于IGF=（VREF-
VIN-）/RG=（VREF-VINR2/（R1+R2））/RG。由于反相输入端的阻抗非常高，所以IGF将全部流过RF，这样，输出电压
VOUT=VIN--IGFRF=VINR2/（R1+R2）-（VREF-VINR2/（R1+R2））RF/RG。由于增益与VREF无关，所以电路增益
m=VOUT/VIN=[R2/（R1+R2）]×（1+RF/RG）。
图2 运放增益的计算
如果把运放电路的放大倍数设计得太低（比如1倍以下），这就把运放输出信号几乎全部地反馈到了输入端。当输入信号
穿过运放内部时，存在于许多节点上的电容会使信号产生相位滞后；在高频下，这个相位滞后可以大到超过180°（一个极点
最终产生90°的相移），加上负反馈的180°，就使反馈信号与输入信号同相。结果是，低频时的负反馈在高频下变成了正反
馈，运放电路就不稳定。奈奎斯特判据说的就是这个意思。从振荡器的角度看，这就是所谓的“振幅平衡”和“相位平衡”，或叫
Barkhausen准则。
如果设计的电路不稳定，我们可以做的是对电路进行一些补偿。这包括幅度补偿和相位补偿，而补偿的目的是改变反馈信
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