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对比研究了构建能力谱曲线的2种方法,即ATC-40中的能力谱方法和基于能量的增量位移方法,并利用强度折减系数-延性系数-线性周期关系构建了需求谱曲线;以带梁式转换层的框支剪力墙结构为例,分析了改进方法应用于此类复杂高层建筑的可行性。结果表明:2种方法得到的能力谱曲线比较吻合,利用改进的能力谱方法得到的能力谱曲线更为平滑且稳定,确定的目标位移小于ATC-40中能力谱方法确定的目标位移,振型模式侧向荷载下的目标位移稍大于振型分解SRSS模式侧向荷载下的目标位移。
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第 26 卷 第 4 期
2009 年 12 月
建筑科学与工程学报
Journal of Architecture and Civil Engineering
Vol .26 No .4
Dec .2009
文章编号 :1673‐2049(2009)04‐0120‐07
收稿日期 :2009‐08‐21
作者简介 :郝安民 (1980‐) ,男 ,山东东明人 ,工学博士研究生 ,E‐mail :tjham02@ 163 .com 。
静 力 弹 塑 性 分 析 中 目 标 位 移 的 研 究 及 应 用
郝安民 ,周德源
(同济大学 土木工程学院 ,上海 200092)
摘要 :对比研究了构建能力谱曲线的 2 种方法 ,即 ATC‐40 中的能力谱方法和基于能量的增量位移
方法 ,并利用强度折减系数‐延性系数‐线性周期关系构建了需求谱曲线 ;以带梁式转换层的框支剪
力墙结构为例 ,分析了改进方法应用于此类复杂高层建筑的可行性 。 结果表明 :2 种方法得到的能
力谱曲线比较吻合 ,利用改进的能力谱方法得到的能力谱曲线更为平滑且稳定 ,确定的目标位移小
于 ATC‐40 中能力谱方法确定的目标位移 ,振型模式侧向荷载下的目标位移稍大于振型分解 SRSS
模式侧向荷载下的目标位移 。
关键词 :目标位移 ;能力谱方法 ;等效阻尼 ;基于能量的增量位移 ;非弹性需求谱
中图分类号 :TU313 文献标志码 :A
Research and Application for Target Displacement in
Static Elastoplastic Analysis
HAO An‐min ,ZHOU De‐
y
uan
(School of Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092 ,China)
Abstract :Two methods of building capacity spectrum curves were comparatively analyzed ,e .
g
.,
ATC‐40 capacity spectrum method and the energy‐based incremental displacement method .Based
on the relationships between strength reduction factor , ductility coefficient and linear period
respectively ,the two methods of building demand spectrum curves were proposed . Then ,the
methods were applied to a frame‐supported shear‐wall structure with beam transfer story to
investigate their feasibilities in complex high‐rise buildings . The results show that capacity
spectrum curves from the two methods are similar ;however ,improved capacity spectrum method
usually can obtain more smooth and stable curves .At the same time ,the target displacement
from improved capacity spectrum method is less than that of ATC‐40 capacity spectrum method ,
and the target displacement from fundamental mode shape patterns is less than that of mode
composition SRSS patterns .
Key words :target displacement ;capacity spectrum method ;equivalent damp ;energy‐based in‐
cremental displacement ;inelastic demand spectrum
0 引 言
基于结构性能的抗震设计是近年来国际地震工
程领域的一个研究热点 ,代表了未来结构抗震设计
的发展方向 。 在美国 、欧洲和日本 ,结构工程界都正
在将基于性能的设计概念引进新一代的设计规范
中 ,如美国 ATC‐40 中的能力谱 (CSM )方法
[1]
,美
国 FEM A 273 中的目标位移 (DCM )方法
[2]
,欧洲
Eurocode 8 中的 N2 方法
[3]
。 中国现行枟建筑抗震
设计规范枠 (GB 50011 — 2001)中
[4]
提出的“小震不
坏 、中震可修 、大震不倒”的三水准设防和二阶段抗
震设计的思想已经包含了某些基于性能的设计思
想 ,但它是以保证人的生命安全为目标的抗震设防
准则 ,未能形成一套较为完整的基于性能的抗震设
计体系 。
非线性静力分析 Pushover 方法作为实现基于
结构性能的抗震设计的重要工具 ,已经得到了公认 。
Pushover 分析方法的基本原理和实现步骤是 :首先
以某种方法得到结构在可能遭遇地震作用下所对应
的目标位移 ,然后对结构施加竖向荷载的同时 ,将表
征地震作用的一组水平静荷载以单调递增的形式作
用到结构上 ,在达到目标位移时停止荷载递增 ,最后
在荷载终止状态下对结构进行抗震性能评估 ,判断
是否可以保证结构在该水平地震作用下满足功能要
求 。 目标位移的确定和加载模式的选择直接影响
Pushover 分析方法的抗震评估能力的准确性
[5]
。
目标位移研究的核心问题是需求谱和能力谱 ,
二者揭示了地震作用下非弹性体系的能量输入和能
量输出的动态平衡 ,其建立有很多近似方法 ,彼此各
有优劣 。 FEMA 356 第 3 章分析方法中 ,对目标位
移法也进行了详细说明
[6]
,FEM A 440 中对 ATC‐
40 中的 CSM 方法和 FEMA 356 中的 DCM 方法进
行了全面的评价 ,并在此基础上给予了改进 ,且对 2
种改进的方法进行了对比评价
[7]
。 本文中笔者基于
ATC‐40 中的能力谱方法及改进的能力谱法对罕遇
地震作用下结构抗震设计中的目标位移进行对比分
析研究 。
1 CSM 方法
CSM 方法的基本思想是 :建立 2 条基准谱线 ,
一条是由荷载‐位移曲线转化为承载力谱线(能力谱
曲线) ,另一条是由加速度反应谱考虑等效阻尼后转
化为 ADRS 谱线(需求谱曲线) ;把 2 条曲线绘制在
同一个图上 ,其交点定为目标位移点(或结构抗震性
能点) ,将目标位移转换成实际多自由度体系结构的
顶点位移 ,再同位移容许值比较 ,确定是否满足抗震
要求 。 ACT‐40 中明确给出了利用反复迭代确定目
标位移的 2 种方法(A 方法和 B 方法) ,这 2 种方法
的原理基本一致
[8]
。
1 .1 A 方法
A 方法的步骤为 :
步骤 1 :将结构的能力谱曲线和 5% 阻尼比的弹
性需求谱曲线绘制在同一谱位移‐谱加速度(S
d
‐S
a
)
坐标内(简称 D‐A 格式 ) ,其中结构的基底剪力‐顶
点位移曲线与能力谱曲线的转换关系为
S
a
=
∑
n
i
=
1
M
i
φ
2
i
g
(
∑
n
i
=
1
M
i
φ
i
)
2
V
b
S
d
=
φ
T
M
φ
φ
T
MK
U
r
=
∑
n
i
=
1
M
i
φ
2
i
∑
n
i
=
1
M
i
φ
i
U
r
(1)
式中 :V
b
为多自由度体系基底剪力 ;U
r
为结构顶点
位移 ;M 为楼层的质量矩阵 ;
φ
为楼层的振型向量矩
阵 ;K 为单位矩阵 ;M
i
第 i 层的质量 ;
φ
i
为第 1 振型
φ
在第 i 层的振型向量分量 ,其中取顶层
φ
n
= 1 ;
g
为重力加速度 。
步骤 2 :按线性估算体系的最大位移需求 D
i
,即
在谱位移
‐
谱加速度图中求出能力谱曲线初始线性
段延长线与 5% 阻尼比的弹性需求谱曲线的交点
I(D
i
,A
i
) ,A
i
为迭代计算中的加速度 。
步骤 3 :计算此时的延性系数
μ
,
μ
定义为地面
运动引起的弹塑性体系的峰值或绝对最大变形与屈
服变形之比 ,
μ
= D
i
/D
y
,D
y
为结构屈服时的位移 。
步骤 4 :根据延性系数
μ
计算体系的等效阻尼
比
^
ζ
eq
,
^
ζ
eq
=
ζ
+
κ
ζ
eq
,其中
ζ
为弹性体系结构的阻尼
比 ,
κ
为阻尼比的修正系数 ,
ζ
eq
为体系屈服后的等效
粘滞阻尼比 ,
ζ
eq
=
2(
μ
- 1)(1 -
α
)
π
μ
(1 +
μ
α
-
α
)
,
α
为屈服后体系
的刚度与初始刚度比 ,对于理想弹塑性体系 ,
α
= 0 。
步骤 5 :按照等效阻尼比
^
ζ
eq
绘制需求谱曲线 ,得
其与能力谱曲线交点处的位移 D
j
。
步骤 6 :检查步骤 5 中算得的位移是否收敛 ,如
果(D
j
- D
i
)/D
j
不大于容许相对误差(5% ) ,那么需
求位移 D = D
i
,否则 ,令 D
i
= D
j
,重复步骤 3 ~ 6 。
1 .2 B 方法
B 方法步骤 1 ~ 3 同 A 方法 。
步骤 4 :用 A 方法确定体系屈服后的等效阻尼
比
^
ζ
eq
,计 算 体 系 的 等 效 周 期 T
eq
,T
eq
= T
n
·
μ
1 +
μ
α
-
α
,T
n
为结构的线性周期 。
步骤 5 :计算等效周期为 T
eq
、等效阻尼比为
^
ζ
eq
的弹性单自由度体系的最大位移 D
m
(T
eq
,
^
ζ
eq
)和最
大加速度 A
m
(T
eq
,
^
ζ
eq
) 。
步骤 6 :在谱位移
‐
谱加速度曲线图中绘制出点
121
第 4 期 郝安民 ,等 :静力弹塑性分析中目标位移的研究及应用
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