生成适用于双线性对的椭圆曲线中的多项式构造 (2010年)

在构造适用于双线性对的椭圆曲线的方法中,通常将椭圆曲线的参数表示成有理多项式,为有效地生成椭圆曲线,要求复乘方程的次数应小于3。通过将椭圆曲线参数看作数域元素,提出了一种构造合适的有理多项式的方法,使得复乘方程的次数小于3。给出一些例子,特别给出了嵌入次数为8的例子,一般认为嵌入次数为8时,次数小于3的复乘方程不存在。