基于用户信任度和社会相似度的协作过滤算法基于用户信任度和社会相似度的协作过滤算法
个性化推荐算法是解决社交网络中信息过载问题的一种有效方法，已成为社交网络中的研究热点。协作过滤算
法是被广泛应用的个性化推荐算法，但由于未考虑社交网络的一些重要社交信息及数据稀疏问题，故其在解决
社交网络的推荐问题时推荐效果不佳。为此，提出一个基于用户信任度和社会相似度的协作过滤算法。首先根
据用户-项目矩阵计算用户相似度，然后通过社交网络计算用户信任度和社会相似度并将三者融合，最后根据融
合后的值形成最近邻集，并据此产生推荐结果。经实验分析，文中提出的算法较其他算法在解决社交网络的推
荐问题时有更高的推荐精度。
0 引言引言
随着
[1]
，常用的个性化推荐算法主要有
[2]
、基于内容推荐
[3]
、混合推荐
[4]
等，协作过滤算法是其中的研究热点
[5]
。
协作过滤算法在解决社交网络的推荐问题时因未考虑社交网络的一些重要社交信息及
1 用户信任度计算用户信任度计算
文献[9]的研究表明社交网络中的用户更倾向于采纳信任的人的推荐。因此，用户信任对社交网络的个性化推荐有着重要影
响。在社交网络中，若A和B有直接联系（如A关注B），则A对B有直接信任关系；若A对B且B对C有直接信任关系，则A对C
有间接信任关系。文中把社交网络中用户信任关系划分为直接信任关系和间接信任关系，分别以直接信任度和间接信任度进行
度量。
定义1（社交网络S）设U表示S中用户节点集合，E表示S中用户间的直接信任关系集合，W表示S中用户间的直接信任度T
的集合，S则可用三元组表示成S(U，E，W)。其中，U={u
1
，u
2
，…，u
n
}，|U|=n；E={<u，v>|u，v∈U}；W=
{T(u，v)|u，v∈U}。
1.1 直接信任度计算直接信任度计算
在S中若u和v有直接联系，则u对v有直接信任关系，并用直接信任度T进行度量。
定义2（直接信任度T）若S中有一条从u指向v的边，则u对v的直接信任度T(u，v)为1，否则，为0。
考虑到后文选取的用户相似度度量方法(见4.1节)的取值范围是[-1，1]，故要对T进行归一化处理，使得归一化的直接信任度
tr取值限定在[0，1]。归一化处理后得到的直接信任度如式(1)所示。
1.2 间接信任度计算间接信任度计算
若u对v有间接信任关系，则可用间接信任度T′进行度量。
定义3（间接信任度T′）若在S中至少存在一条从u到v的路径，则u对v有间接信任关系，又u到v的最短路径为path=
{<u，u
1
，u
2
，…，u
k，v
>|min(k+1)∧u，v，u
x
∈U，1≤x≤k}，则u对v的间接信任度T′(u，v)=(tr(u，u
1
)+tr(u
1
，u
2
)+…
+tr(u
k
，v))/(k+1)。
另外，根据小世界理论设置max(k+1)为6。若S中u到v的max(k+1)大于6，则T′(u，v)=0。
1.3 用户信任度计算用户信任度计算
如上所述，文中把用户信任度分为直接信任度和间接信任度，故用户信任度是它们的综合值。设Tr(u，v)表示u对v的用户信
任度，A表示tr(u，v)，B表示T′(u，v)，则用户信任度的计算如式(2)所示。
2 社会相似度计算社会相似度计算
文献[10]的研究表明用户间共有的朋友数越多，其社交、兴趣、偏好越相似。因此，用户间共有的朋友数也是一个影响社交
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