收稿日期:2003-03-13;修改稿收到日期:2 00 3-10-14.
作者简介:宋 力
*
(1959-),男,博士,教授 .
第21卷第5期
2004 年 10 月
计算力学学报
Chinese Journal of Computational M echanics
Vol
.21,
No
.5
O ctob er
2004
文章编号:1007-4708(2004)05-0614-06
岩石试样弹塑性破裂过程的数值模拟分析
宋 力
*1
, 解英艳
1
, 张后全
2
(1. 大连大学 土木建筑工程系,辽宁 大连 116622;2.东北大学 岩石破裂与失稳研究中心,辽宁 沈阳 110006)
摘 要:依据岩土类材料的非匀质性特性,并采用对材料参数进行随机赋值的方法研制了弹塑性破裂过程数值
分析程序,并用实例证明了程序的可靠性。应用该程序对岩石试样弹塑性破裂过程进行数值模拟研究,分析表
明:数值模拟结果与试验研究结果是吻合的。从而为工程岩体断裂分析提出了一种可能的方法与途径。
关键词:非均质材料;岩石试样;弹塑性破裂;数值模拟分析
中图分类号:
TU
451 文献标识码:
A
1 岩土类材料的非匀质性特性
除了工程中那些材质比较均匀的材料,如金属
材料以外,还大量地存在另外一类材料——非匀质
性材料,如岩石、粘土、混凝土等。对前者通常做出
“均匀连续各向同性”的假设,对后者,不能做出这
样的假设。以岩石为例,这种材料经过亿万年地质
变迁而形成,其组份、结构和致密程度等都存在很
大差异,非匀质性、各向异性和多裂隙性是岩石类
介质的典型特性。
岩体介质在肉眼可见的尺度内就呈现出不均
匀性和不连续性,然而在传统的采矿和地表工程的
力学分析中仍将这些材料看作连续介质,实际上,
这是在更大的尺度范围内(与金属材料相比)来考
虑各种力学量的统计平均值
[1]
。
2 用材料参数随机赋值的方法
模拟材料特性
众所周知,脆性材料的强度具有统计特性,即
使试验条件严格控制,但结果仍呈现很大的分散
性,这是材料本身结构中各种尺度缺陷随机分布和
随机长大的必然结果,必须用概率的非确定性的方
法来处理
[2]
。
传统有限元法不能很好地模拟岩土类材料所
具有的某些特性,如矿物和胶结物的强度差别很
大、结晶面之间的粘结力比晶体内部之间的粘结力
小很多倍、岩体内部总存在一些微裂隙及微缺陷等
特性。面临新问题,必须采取新的思维方式。于学馥
教授思维方式的论述:不确定思维是现代思维方式
中特别重要的一种。不确定的含义表现为偶然性与
模糊性。偶然性思维的数学描述是概率论。可能性
取代了必然性,随机性体现为偶然性。概率论正是
从随机性中去把握事物的。模糊性思维在数学上可
由模糊数学来描述”。它弥补了经典(形式)“排中
律”的不足,用隶属度来表示肯定、否定与中介过渡
状态,就成为模糊思维中的不确定性的数学描述
了。不确定思维更接近自然界与社会的真实。自然
界和社会提供给我们的有关自然科学与社会科学
的信息,其偶然性与模糊性要远远大于必然性与精
确性。不确定思维不仅深化了当代的哲学观念,还
深化了思维方式,使人类的行为更加现代化和科学
化
[3 ]
。
对于岩石类材料,因为需要考虑材料的非匀质
性与各向异性和多裂隙性,所以要采用统计方法来
描述它们。现对九个材料参数进行编号,具体编号
见表 1。
对上述九种参数,其概率密度函数可以统一写
成如下形式的韦泊分布
[4 ,5]
:
P (σ
i
)= c
i
m
i
σ
i
σ
i 0
m
i
-1
exp -
σ
i
σ
i 0
m
i
i = 1,2,…,9; i ≠3 (1)
其中 c
i
为材料的归一化常数, m
i
为统计分布函数
的形态参数,即匀质度系数,均应由试验测得。在本
文 第 4 节分析的岩石试样中,选取的 c
i
=1.359,
m
i
=2.5。式(1) 中,当 i = 1 时,描述的是材料的弹
性模量E 的概率密度,这时 σ
1
代表的就是 E;当 i =
7 时,描述的是材料的抗压强度极限 S
C
的概率密
度,这时 σ
1
代表的就是 S
C
,其他材料常数也都是这
样表示的。
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