复变函数级数在三角级数求和中的应用 (2003年)

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑∞n=1 αnzn的和函数f(z) ,取z= eix ,比较∑∞n=1 αnzn = f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑∞n=1 αncosnx及∑∞n=1 αnsinnx的和函数,从而解决了三角级数求和问题。