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我们考虑在Calabi-Yau上三倍N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$ M理论的紧致化,以及从11个维数减少获得的有效光模式的3d理论。 我们详细研究了真空下的质谱,并通过解耦大量多重峰,得出了直到四次费米子项为止的有效3d N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$理论。 我们证明,通常它是3d超对称所期望的形式的N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$超重力。 特别是无质量的玻色子场由体积模量和源自十一维三态的轴构成,而模空间度量与双曲空间局部等距。 根据F理论有效行动方法,我们考虑3d N = 1 $$ \ mathcal {N} = 1 $$ M理论真空的F理论解释。 我们表明,这些真空通常具有带有圆通量的F理论对偶,从而打破了4d庞加莱不变性。
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