我们将在N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM理论中的散射振幅的背景下开发的有壳和可积性方法应用于该理论的树级形状因子。 以应力张量多重体的手性部分的颜色顺序的超级形状因子为例，我们展示了如何以最小的形状因子作为这些构建因子的系统构建壳图，除了 三点振幅。 此外，我们获得了在旋子螺旋度，扭转子和动量扭转子变量中的Graßmannian积分的解析表示。 尽管洋基不变性被算子插入打破，但我们发现形状因子是由产生洋基生成器的单峰矩阵构建的可积自旋链转移矩阵的本征态。 通过R运算符的方法构造它们可以引入保留可积分结构的变形。 最后，我们证明了可积属性扩展到通用复合算子的最小树级形状因子及其n点回路级形状因子的某些领先奇点。
