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在数学和计算机科学中，算法是如何解决一类问题的明确规范。
算法可以执行计算、数据处理和自动推理任务。
作为一种有效的方法，算法可以在有限的空间和时间内用定义明确的形式语言来表达，用于计算函数。
从初始状态和初始输入（可能为空）开始，这些指令描述了一种计算，当执行该计算时，将通过有限数量的明确定义的连续状态，最终产生“输出”并在最终结束状态终止。
从一种状态到另一种状态的转换不一定是确定性的；
一些称为随机算法的算法包含随机输入。
算法的概念已经存在了几个世纪，这个概念的使用可以归因于希腊数学家，例如埃拉托色尼筛法和欧几里德算法；
术语算法本身源自
9
世纪数学家
Muḥammad
ibn
Mūsā
al'Khwārizmī，拉丁化为“Algoritmi”。
现代算法概念的部分形式化始于试图解决大卫希尔伯特在
1928
年提出的
Entscheidungsproblem（“决策问题”）。随后的形式化被定义为试图定义“有效可计算性”或“有效方法”
;
这些形式化包括
1930
年、1934
年和
1935
年的
Gödel-Herbrand-Kleene
递归
