第 26 卷 第 9 期
Vol. 26 No. 9
控 制 与 决 策
Control and Decision
2011 年 9 月
Sep. 2011
一类时滞切换系统的输入-状态稳定性分析
文章编号: 1001-0920 (2011) 09-1327-06
方志明
1,2
, 向峥嵘
1
, 陈庆伟
1
(1. 南京理工大学 自动化学院，南京 210094；2. 江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江 212013)
摘 要: 利用多 Lyapunov 函数方法、驻留时间法和 Gronwall-Bellman 不等式研究了一类时滞切换系统的输入-状态
稳定性分析问题. 从系统输入-状态稳定定义出发, 给出了使得一类时滞切换系统输入-状态稳定的充分条件. 与已有
的方法相比, 无需同时满足构造输入-状态稳定控制 Lyapunov 函数和所有子系统都是输入-状态稳定的条件, 为控制
器的设计提供了便利. 最后, 通过算例仿真验证了所提出方法的可行性.
关键词: 切换系统；时滞；驻留时间；输入-状态稳定
中图分类号: TP27 文献标识码: A
Input-to-state stability analysis for a class of switched systems with time
delay
FANG Zhi-ming
1,2
, XIANG Zheng-rong
1
, CHEN Qing-wei
1
(1. School of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2. School of
Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China．Correspondent：FANG Zhi-
ming，E-mail：fzm7889@hotmail.com)
Abstract: Based on the multi-Lyapunov function approach, dwell-time approach and Gronwall-Bellman inequality, the
problem of input-to-state stability for a class of switched systems with time delay is studied. From the definition of input-
to-state stability, sufficient conditions for a class of switched systems with time delay being input-to-state stable are got.
Compared with the existing methods, the proposed method does not need constructing input-to-state stable control Lyapunov
function, and input-to-state stability properties are not required for all subsystems, which is great convenient for design of
subsystem’s controller. Simulation results show the effectiveness of the proposed method.
Key words: switched systems；time delay；dwell time；input-to-state stability
1 引引引 言言言
切换系统是一个由切换逻辑有机结合起来的子
系统的集合, 通过设计合适的切换, 可以提高系统的
性能. 因此, 在许多实际工程系统中切换系统得到了
广泛的应用, 例如交通管理、化工过程、制造系统等.
时滞效应广泛存在于各类工程系统中, 例如液
压系统、气压系统、网络控制系统等. 时滞常导致控
制系统动态过程振荡加剧, 甚至失稳. 时滞切换系
统是一类常见的切换系统, 例如当时滞系统采用多
控制器切换控制或时滞系统的参数随工作环境不同
而显著变化时, 均可视为时滞切换系统. 时滞切换系
统还可用于描述其他系统的动力学特性, 如具有遗
传特性的系统、经济增长系统、流行病学模型等等.
近年来时滞切换系统稳定性的研究得到了越来越多
的关注, 目前所采用的方法主要有公共 Lyapunov 函
数法
[1]
、多 Lyapunov 函数法
[2]
、驻留时间法
[3]
等. 在
现有的切换系统稳定性研究中, 输入-状态稳定的研
究还较少得到关注. 文献 [4] 针对所有子系统都是
输入-状态稳定的情况, 给出了系统输入-状态稳定
的充分条件. [5] 对积分型和扰动衰减切换系统的输
入-状态稳定进行了研究. [6] 通过构造输入-状态控
制 Lyapunov 函数来设计鲁棒稳定切换控制器. [7] 研
究 了 一 类 非 线 性 切 换 系 统 的 输 入-状态 稳 定 问 题,
[8] 给出了基于平均驻留时间法的一类非线性切换系
统的几种输入-状态特性, 但时滞切换系统输入-状态
稳定的研究成果却鲜见报道.
收稿日期: 2010-06-20；修回日期: 2010-08-31.
基金项目: 国家自然科学基金项目(60974027, 60975075)；教育部博士点基金项目(20070288022)；江苏省自然科学基
金项目(BK2008404)；空间智能控制技术国家重点实验室项目.
作者简介: 方志明(1978−), 男, 博士生, 从事切换系统、混杂系统等研究；陈庆伟(1963−), 男, 教授, 博士生导师, 从事
智能控制系统、数字交流伺服系统等研究.
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