一个含有2n个非零元的极小谱 任意符号模式 (2010年)

设 A为 n阶符号模式矩阵,若对任意给定的一个 n次首 1实系数多项式 f (x),都存在一个实矩阵 B∈Q(A),使得 B的特征多项式为 f (x),则称 A为谱任意符号模式。如果谱任意模式 A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称 A为极小谱任意的。本文给出了一个新的含有 2n个非零元的符号模式 K,运用 Nilpotent-Jacobian方法证明了 n阶 (n≥6)符号模式 K是极小谱任意模式。