在黑格尔的哲学定义的意义上，互惠可以理解为行动与反应的关系。 引用康德的话，自由和道德必需品受到相互限制。 在这一贡献中，给出了关于互惠作为一切事物的双重属性的数学而非哲学的思考。 作为晶体学家，作者熟悉傅立叶变换的作用以及晶格及其倒易晶格之间的关系，已经指出了粒子和波之间的对偶性。 苏雷曼著名的信息相对论（IR）的结果刺激了对等项的推广，与物质波对偶性的经证明的物理表现相提并论，而El Naschie提出的集合理论E-无穷论则为零。 set代表预量子粒子，并且预量子波被分配给围绕预粒子的空集合边界。 可以预料的是，这些想法中包含了最不合理的黄金中位数，因为该数字与其倒数密切相关。 作为φ的五次方及其与暗物质的联系，哈迪的最大量子纠缠概率还起着重要作用。 记住，维滕M-理论中的11个维可以分解为卢卡斯数L5 = 11 =φ-5–φ5。 互惠确实在我们的世界中无处不在，因为伴随着所有可观察到的土和宇宙物质的领航浪潮。 作为IR理论的副作用，一些基本常数（例如电子的旋磁因子，Sommerfeld的精细结构常数以及电子的电荷）必须因相对论校正的更改而略有变化。 我们对生活和意识进化的看法也随
