线性定常最优反馈系统的稳定性

摘　要：利用线形定常系统能观性的格拉姆判据及Lyapunov稳定性理论，讨论线性定常最优反馈系统的稳定性问题。   关键词：线性定常系统；最优控制反馈系统；稳定性；Lyapunov1　问题的提出　　   已知线性定常系统和二次型性能指标：   其中A，B，Q，R都是适当维数的常数矩阵，并且Q是非负定对称矩阵，R是正定矩阵，从允许u(t)∈RT中求一最优控制u(t)，使性能指标最小，但是最优控制u(t)能否保证最优控制系统渐进稳定，这是人们关心的问题。2　最优轨线的确定　　由于u(t)不受约束，因此：    的解。3　稳定性分析   按照定常状态调节器方法，综合出来的系统是状态反馈的闭环系统。现