多主体约束优化的近邻双重共识ADMM方法

本文考虑了具有全局耦合线性等式约束和局部多面体约束的凸优化问题，并开发了高效的分布式优化方法。 所考虑的问题具有许多工程应用。 由于多面体的限制，现有方法中的代理必须在每次迭代时处理多面体约束的子问题。 关键挑战之一是投影到多面体集合上并非易事，这会阻止代理有效地解决这些子问题。 本文在乘数交替方向法（ADMM）的基础上，提出了一种新的分布式优化方法，称为近端双重共识ADMM（PDC-ADMM）。 PDC-ADMM在子问题中将多面体约束转换为二次惩罚项，从而使子问题可以有效解决，从而减少了代理的总体计算开销。 此外，我们提出了一种随机PDC-ADMM，它可以处理带有随机ON / OFF代理和通信错误的时变网络，以及一种用于低复杂度计算的不精确（随机）PDC-ADMM。 我们表明，所提出的分布式方法几乎可以肯定地收敛到最优解集，并且均值具有O（1 / k）遍历收敛速度。 数值结果表明，所提出的方法在解决线性约束LASSO问题上比现有的分布式ADMM方法具有明显更低的计算时间。