python递归函数绘制分形树的方法

Python递归函数绘制分形树是一种利用编程语言展现分形几何学概念的方式。分形几何是一种研究具有自相似性质的几何形状的数学分支。在本例中，我们将使用Python的turtle模块来创建一个分形树，它由多个相似但大小不一的树枝组成。 我们了解分形树的基本构建原理。分形树的每个分支都可以进一步分解为更小的分支，这些小分支在形状和方向上与大分支保持一致，只是尺寸更小。这种结构重复出现，形成了一种自相似的模式。 接下来，我们深入代码分析。这段代码定义了一个名为`draw_brach`的递归函数，其参数`brach_length`表示当前树枝的长度。递归的核心在于，当树枝的长度大于5时，函数会继续绘制新的分支。 1. 根据`brach_length`的值选择不同的颜色（绿色或红色）。 2. 使用`turtle.forward(brach_length)`向前移动当前长度，表示绘制树枝的主干。 3. 然后，右转25度，准备绘制右侧分支。 4. 调用`draw_brach(brach_length-15)`来递归地绘制右侧更小的分支，长度减少15单位。 5. 左转50度，继续绘制左侧分支，同样使用递归调用，长度同样减少15单位。 6. 当完成左侧分支的绘制后，为了回到原始路径，我们需要右转25度并后退相同长度，即`turtle.right(25)`和`turtle.backward(brach_length)`。 7. 这个过程会一直持续到树枝的长度小于等于5，递归结束。 `main`函数是程序的入口，它首先将画笔向左转90度，然后将画笔提起并后退150单位，确保树枝从屏幕中央开始绘制。设置画笔颜色为红色，然后调用`draw_brach(100)`开始绘制初始树枝，长度为100。`turtle.exitonclick()`会在用户点击屏幕时退出程序。 通过递归调用`draw_brach`，我们可以看到分形树逐渐展开，形成一个复杂的自相似图形。这种方法不仅展示了分形几何的美，还体现了Python编程中递归的威力。递归是解决问题的一种有效方法，尤其适用于处理具有自我重复结构的问题。在本例中，递归使得我们能够轻松地创建出多层次、复杂结构的分形树。学习并掌握递归函数的使用对于编程和理解分形几何都有着重要的意义。