二维手性代数的四维透镜空间指数

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我们研究了S 1×L(r,1)上的超对称分配函数,或二维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超保形场理论的透镜空间指数及其与二维的联系 手性代数。 我们主要关注自由理论以及(A 1,A k)和(A 1,D k)类型的ArgyresDouglas理论。 我们观察到,在特定范围内,透镜空间指数是根据关联的二维手性代数或广义顶点算子代数的适当扭曲的模块的(精细)特征来再现的。 特定的扭曲模块是通过选择离散的全息图来确定四个维度中的风味对称性的。

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手性代数的四维透镜空间指数

我们研究了S 1×L(r,1)上的超对称分配函数,或二维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超保形场理论的透镜空间指数及其与二维的联系 手性代数。 我们主要关注自由理论以及(A 1,A k)和(A 1,D k)类型的ArgyresDouglas理论。 我们观察到,在特定范围内,透镜空间指数是根据关联的二维手性代数或广义顶点算子代数的适当扭曲的模块的(精细)特征来再现的。 特定的扭曲模块是通过选择离散的全息图来确定四个维度中的风味对称性的。

2020-04-06 立即下载
483KB
维SYK模型的手性代数

我们研究具有扩展超对称性的二维SYK模型的Q¯$ \ overline {Q} $-同调性中的手性代数。 在[1]中发现的一个特殊极限中,我们能够显式地构造一个在基本场中是双线性的“垂直”单粒子高自旋代数。 该代数可以视为与N = 0 2 $$ \ mathcal {N} = \ left(0,2 \ right)$$ SYK模型的红外新兴高自旋对称性的对应物。 。 此外,第二个“水平”单粒子高自旋代数出现在此极限内。 它们与垂直代数一起生成具有“较高自旋平方”结构的弦式代数,据信该代数出现在弦理论的无张力极限中。 另一方面,我们没有发现单粒子高自旋代数偏离特殊极限,这与[1]中的结果是一致

2020-04-23 立即下载
570KB
关于Argyres-Douglas理论和S-对偶的手性代数

我们研究与最简单的Argyres-Douglas型理论相关的二维手性代数,该理论具有精确的边际耦合,即(A 3,A 3)理论。 在精确边缘变形(即共形流形)空间的尖端附近,该理论由SU(2)规范理论,孤立的Argyres-Douglas理论和基本超多重性耦合很好地描述。 从这个意义上说,(A 3,A 3)理论是N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 SU(2)保形QCD的Argyres-Douglas版本。 通过研究其希格斯分支和Schur指数,我们为(A 3,A 3)理论确定了手征代数生成器的最小可能集,并表明在这些生成器中有一组唯一的封闭OPE。 所得的OPE与Schur指数,

2020-04-06 立即下载
1.1MB
阿盖尔-道格拉斯理论,手性代数和野生希钦字符

我们在S 1×L(k,1)上使用Argyres-Douglas理论的库仑分支指数来量化野生/不规则Hitchin系统的模空间ℳH$$ {\ mathrm {\ mathcal {M}}} _ H $$。 特别是,我们获得了四个无限的ofH $$ {\ mathrm {\ mathcal {M}}} _ H $$族的“野生希钦字符”(即量化后的希尔伯特空间的分级维)的公式,从而可以访问 这些模空间的许多有趣的几何和拓扑数据。 我们观察到,在U(1)Hitchin动作下,始终可以将野生的Hitchin字符写成ℳH$$ {\ mathrm {\ mathcal {M}}} _ H $$中的不动点上的

2020-03-27 立即下载
708KB
手性代数,局部化和表面缺陷

二维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形量子场论包含一个带有一个手性代数结构的子域。 使用定位技术,我们为自由超多重性表明,可以从四球体上的路径积分直接访问此结构。 我们将定位计算扩展到包括由通用4d / 2d耦合系统描述的超对称表面缺陷。 缺陷的存在对应于考虑手性代数的模块:我们的结果提供了进入其结构常数的计算窗口。

2020-03-29 立即下载
676KB
AdS5和受保护的手性代数中的超对称定位

N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ super Yang-Mills理论承认[1]二维手性代数的同构同构子,它通过传递给某些超荷的同调性而获得。 在较大的N极限中,我们希望该手性代数具有双重描述,作为AdS 5×S 5上IIB超重力的一个子扇区。可以使用边界对称电荷的体类似物通过超对称局部化来雕刻该子扇区。 。 我们在一个简单的模型中说明了此过程,该模型是AdS 5中N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$向量多重性的理论,为此提供了方便的脱机描述。 该模型可以视为完整AdS 5×S 5超重力的最简单截断,在这种情况下,矢量多重应在g​​F = su

2020-05-01 立即下载
1.29MB
超保形指数,BPS单峰和手性代数

我们显示,由Tr N给出由整数N标记的4d N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超保形指数的特化由TrℳN给出,其中ℳ是针对库仑分支上BPS状态的Kontsevich-Soibelman单价算子 。 我们提供的证据表明,由索引的这些限制所枚举的状态导致了二维手性代数AN $$ {\ mathcal {A}} _ N $$的族。 这归纳了N = -1情况的最新结果,该结果对应于超保形指数的Schur极限。 我们表明,索引的这种专业化导致了与S 2×T 2上超保形理论的紧缩化椭圆类的积分相同,其中我们打开了12N $$ \ frac {1} {2} N $$个单位 U(1)r

2020-04-18 立即下载
450KB
N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$来自2 d个手性代数的中心电荷界

我们在N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ SCFT中研究受保护的相关函数,其描述由二维手性代数捕获。 我们的分析暗示了c异常作为风味中心电荷k的函数的新的解析界线,适用于任何具有风味对称性的理论。 将我们的结果与文献中的较早界限相结合,对N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$理论的参数空间提出了严格的约束。 特别是,它选择了一组特殊的模型,一旦给出k,其c的值就唯一固定。 此集合包括由小平的分类给出的规范排名N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ SCFT。

2020-03-29 立即下载
576KB
Landau-Ginzburg模型中的手性代数

Q + $$ {\ overline {Q}} _ {+} $$二维二维的增压的同调中的手征代数二维N = 0 2 $$ \ mathcal {N} = \ left(0,2 \ right )讨论了固定时空的$$理论。 使用超电流多重峰,我们证明答案是具有R对称性的理论的重归一化组不变。 对于N = 0 2 $$ \ mathcal {N} = \ left(0,2 \ right)$$ Landau-Ginzburg模型,手性代数由运动算子方程确定,该方程保留了经典形式和量子重归一化 复合运算符。 我们研究这些理论,然后专门研究N = 2 2 $$ \ mathcal {N} = \ l

2020-04-30 立即下载
559KB
Ω形变的手性代数

在存在Ω形变的情况下,局部算子在二维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称场论的拓扑-全同形变中生成手征代数。 我们表明,对于单一的N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形场论,如此定义的手性代数与Beem等人介绍的同构。 我们对手性代数的定义涵盖了非共形理论,并插入了适当的表面缺陷。

2020-04-09 立即下载
678KB
Schur指数,BPS粒子和Argyres-Douglas理论

我们猜想在二维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$场理论的超共形指数的Schur极限与计数的精确关系,该理论计算了局部算符,并且与库仑分支上BPS粒子的光谱相关。 我们针对自由场理论的特殊情况,N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ QED,以及SU(2)规范理论与基本物质耦合验证了这个猜想。 假设我们的建议有效,我们将计算所有阿盖尔-道格拉斯理论的舒尔指数。 我们的答案符合Schur算子与二维手性代数联系的期望。 根据我们的结果,我们提出具有k和N互质数的广义Argyres-Douglas理论(A k -1,AN -1)的手性代数是(k,k + N)

2020-03-24 立即下载
1.17MB
缺陷Schur指数的红外计算

根据低能效的Seiberg-Witten,我们猜想在边界条件和/或线缺陷存在的情况下,二维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$理论的Schur指数的公式 系统描述以及大量的BPS激励。 我们在SU(2)规范理论的各种示例中测试了我们的建议,无论是共形的还是渐近的。 对于缺少拉格朗日描述的理论,例如Argyres-Douglas理论,我们使用猜想来计算这些缺陷丰富的Schur指数。 我们在各种示例中证明,线缺陷指数可以表示为关联的二维手性代数的特征之和,而对于Argyres-Douglas理论而言,线缺陷OPE可以减小到Verlinde代数的指数。

2020-03-24 立即下载
570KB
维拓扑阶和丰富的单曲面类别的无间隙边缘

在这项工作中,我们给出了二维拓扑顺序(无对称性)的手性无间隙边的数学描述。 我们表明,在这样的边缘的1 + 1D世界表上的可观测值由一系列拓扑边缘激励,边界CFT和边界CFT之间的壁组成。 这些可观察物可以通过手性代数和丰富的单曲面类别来描述。 这种数学描述会自动包括特殊情况下的缺口边缘。 因此,它给出了一个统一的

2020-03-20 立即下载
630KB
N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超共形理论中的应力张量OPE

我们对两个N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$应力张量多重性的OPE进行了详细的超空间分析。 了解扩展中出现的多重峰,以及N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ SCFTs的二维手性代数描述,意味着对中心电荷c的解析界。 该边界对于任何N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ SCFT均有效,无论其物质含量和风味对称性如何,并且都由最简单的Argyres-Douglas不动点饱和。 我们还提出了多重标量的标量超保形主要部分保形块分析。

2020-04-02 立即下载
308KB
希格斯分支超保形初级束的几何

众所周知,在4d N = 2超保形场理论中,希格斯分支超保形本原的两点和三点函数服从N = 2超保形流形上的非重整定理。 在本文中,我们证明了一个更有力的说法-N = 2超保形流形上的希格斯-分枝超保形原初束具有平坦的连接,或者等效地,希格斯-分枝超保形原色在N = 2下正完全消失了Berry相。 边缘变形。 该陈述与二维手性代数的刚性结构与二维N = 2理论中Schur算子的扇形之间的对应关系非常吻合。 我们还讨论了非重正规化定理和受保护算子束的曲率之间的一般相互作用,并为不需要N-4 SYM的四维N = 4 SYM理论中1 / 2-BPS算子消失的曲率提供了新的更简单的证明。 四维tt *

2020-04-04 立即下载
678KB
II型手性仿射李代数和双作用空间

我们提出由超协变导数和双对称空间中左右移动模式的超对称生成器生成的仿射李代数。 手性在我们的两倍空间以及T对偶对称性中得到体现。 我们提出规范不变的玻色子和超弦动作,保留二维微分不变性和κ对称性,其中时空坐标加倍是手性场。 由于尺寸缩小约束,成倍的空间成为通常的空间。

2020-04-24 立即下载
512KB
通过Ω变形的SCFT / VOA对应

我们研究了在超对称规范理论的Ω形变框架中,四维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形理论和二维顶点算子代数的对应关系的另一种方法。 乘积四分形流形上全纯拓扑理论的二维Ω形变是在超对称变化和作用水平上构造的。 执行超对称定位以实现二维手性CFT。 将所需的顶点算子代数恢复为所得CFT的局部算子的代数。 我们还讨论了N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形理论的Schur指数的确定以及在其路径积分表示水平上的顶点算子代数的真空特征,使用的Ω变形点为 查看对应关系。

2020-04-22 立即下载
298KB
平面空间手性超重力

我们提出了二维(2d)手性超保形场理论与具有平面空间边界条件的3d中的某些超重力理论之间的全息对偶性,该全息对偶性是超重力奇偶性破缺理论的两倍缩放极限。 我们展示了整体理论的渐近对称性如何从“专制”的超级邦迪-梅茨纳-萨克斯代数(或等效地非均匀的超级伽利略共形代数)减少到此极限下的超级维拉索罗代数的单个副本,并重现了 假定的二维对偶场理论中对零向量的研究也得出了同样的结论。

2020-04-20 立即下载
673KB
S 3×S 1上的Schur相关函数

二维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超保形场论的超保形指数的Schur极限已显示等于其相关手性代数的真空模的超特征。 将定位技术应用于适当地应用于S 3×S 1的理论,我们可以直接得出这一事实。 我们还表明,可以将定位计算扩展为计算局部算子的子集(即所谓的Schur算子)的相关函数。 这样的相关器对应于手性代数场在计算超级字符的迹线公式中的插入。 作为我们分析的副产品,我们显示了本地化文献中的标准知识,指出只有壳外超对称闭合可观测对象才可以进行本地化,并且是不完整的,并且我们演示了如何将费米离子算符的插入合并到计算中 。

2020-03-31 立即下载
528KB
黎曼球面的时空CFT

我们考虑了二维手性,一阶共形场理论,这些理论控制着从黎曼球面到Minkowski空间内部的射影光锥的映射,这是用更少的二维空间描述共形场理论的自然环境。 这些理论具有局部玻色子约束的SL(2)代数,可以根据理论的内容,通过附加的费米子约束加以补充。 通过计算与量规修正这些约束有关的BRST电荷,我们发现对于特定目标空间尺寸消失的异常。 这些临界尺寸正好与(双关节)立方标量理论,量规理论和重力经典地保形不变的那些尺寸一致。 此外,每种理论的BRST同调包含用于这些时空CFT中单个字段插入的完全共形多重峰的顶点算符。 我们给出了计算三点函数的处方,并将我们的形式主义与散射方程方法比较了壳上振幅。

2020-05-01 立即下载
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