解决多尺度电磁散射问题的有效数值方法的研究集中在提高计算电磁散射问题的效率和准确性上，特别是涉及复杂结构和大尺寸平台与细小结构共存的多尺度目标。文章提出了一种高效数值方法，它将复杂结构分解为几个部分，并在子域内独立离散化。该方法采用了特征模态（Characteristic Modes, CM）作为宏观基函数，即特征模态基函数（Characteristic Mode Basis Functions, CMBFs），并将其应用于目标的每个子域。
特征模态（CM）是一种分析天线和电磁结构的工具，它可以捕捉到天线或散射体表面的电流分布的自然模式。在数值方法中，使用CMBFs能够通过线性组合不同子域间的边界边上的RWG基函数和半RWG基函数来展开每个CMBF。当子域共享相同的或者缩放的轮廓特征时，CMBF可以被重用。这意味着CMBF只需为缩放的子域计算一次。此外，对于像飞机螺旋桨这样的旋转子域，不同旋转角度下仍具有相同的CMBF。由于每个子域使用的模态数量远小于RWG和半RWG基函数的数量，因此可以产生一个具有较少未知数的简化矩阵系统，显著降低了未知数的数量。
再者，通过采用非连续Galerkin方案，所提出的数值方法能够处理沿着撕裂线的共形和非共形离散化问题。在解决多尺度电磁散射问题时，表面积分方程（Surface Integral Equation, SIE）方法非常流行，尤其是在分析电磁辐射和散射问题时。在众多SIE表述形式中，电场积分方程（Electric Field Integral Equation, EFIE）由于能够高精度地处理开口和闭合的完美导电结构而被广泛使用。但是，在共存大规模平台和精细结构的多尺度目标中，EFIE的内存消耗非常大，并且需要大量时间来计算最终线性方程。
为了解决这一问题，研究人员尝试了多种方法来减少未知数的数量，同时尽量保持准确性不受影响。最有效的方法之一是压缩基函数的空间。通过减少问题的自由度，可以显著降低所需的内存和计算时间，这对于多尺度问题来说尤其重要。由于多尺度问题的复杂性，任何能够提高计算效率和降低内存消耗的方法都是宝贵的。
该研究提出的方法主要特点包括：
1. 对复杂结构的子域进行独立离散化。
2. 利用特征模态基函数（CMBFs）作为子域的宏观基函数。
3. 通过线性组合边界边上的RWG和半RWG基函数来表达每个CMBF。
4. 充分利用CMBFs的重用特性，减少计算次数。
5. 使用非连续Galerkin方案，处理共形和非共形离散化问题。
6. 通过减少未知数的数量，实现矩阵系统的降维。
这种方法在处理多尺度电磁散射问题时表现出了高效率和准确性，对电磁计算领域具有重要的研究意义和应用价值。随着电磁问题在通信、雷达和射频识别等领域应用的日益广泛，这类计算效率的提高将有助于工程师更有效地设计复杂电磁设备，并对电磁环境进行更加精确的模拟和预测。
