在图论中，“图的反符号边k-控制”是一个专业术语，它涉及到图的控制理论、图的边和顶点的赋值以及数学上的符号处理。根据给定文件的部分内容，我们可以提取以下知识点：
1. 图的基本概念：在图论中，一个图G可以表示为G=(V,E)，其中V代表顶点的集合，E代表边的集合。图可以通过顶点与顶点之间边的连接关系来描述不同的结构。
2. 符号和记号的使用：在研究图的性质时，经常需要对顶点或边进行一些特定的标记或赋值。例如，δ（G）和Δ（G)分别表示图G的最小度和最大度，而NG(v)和dG(v)则分别表示顶点v的邻域和度数。
3. 边和邻域的操作：对于边uv，通过特定的数学操作来定义边或顶点的邻域和度数。例如，NG[uv]表示边uv对应的邻域，而dG(e)表示边e的度数。
4. 符号边的控制问题：符号边控制问题关注的是如何在图中选择边来实现某种控制效果。在这个过程中，可能会涉及到对边的权重或符号进行操作，比如对边的函数值进行限制，如f(N[e])≤0。
5. 控制函数：在图中，一个控制函数f是从边集E到实数集合的一个映射。对于边e，可以指定f(e)的值来达到某种控制目的，比如γs(G)表示的最大值，涉及到对整个边集E的函数值求和和比较。
6. 特定类型的图：文档提到了珡Kn图，这是一个完全图，其中每个顶点都与图中的其他所有顶点相连。珡Kn的符号边控制数是0，这表明在完全图中不存在符号边控制的问题。
7. 数学公式和推导：文档中包含了一系列数学表达式和不等式，描述了在图的控制理论中的一些计算和性质。这些公式和推导过程涉及到了图的顶点度数、边的度数、以及与控制函数相关的各种性质。
8. 符号边控制数的计算：文档中还讨论了如何计算符号边控制数γk(G)，这涉及到对边集合E中的边进行分类，并使用特定的规则来确定边的选择。
9. 研究的数学背景：文档中引用了一些学者的工作，例如徐宝根（Xu Baogen）和其他作者对于有符号边支配数的研究，以及在其他数学期刊上发表的相关理论成果。
10. 有符号边支配数的概念：有符号边支配数是指在图中选择最少的边，使得每个未选边都至少有一个端点与选边相邻，而这个相邻的边的函数值满足某些特定的符号条件。
由于文档内容可能因为OCR扫描技术的原因存在一些错误和遗漏，理解上述概念时应考虑到上下文的完整性和准确性。通过对这部分内容的分析，可以看出这是图论中一个高度专业和数学化的研究主题，涉及到图的结构分析、控制理论、以及符号操作等复杂的数学知识。
