FIR滤波器与IIR滤波器去噪效果对比研究
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2020-10-16
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FIR滤波器与滤波器与IIR滤波器去噪效果对比研究滤波器去噪效果对比研究
针对传统的滤波器设计方法效率低、方法复杂、不能满足高效高精度的需要等缺点，基于MATLAB研究了分别
使用窗函数法和双线性变换法的FIR和IIR滤波器。将加入噪声的信号分别通过两种滤波器，滤除加入的噪声，对
滤波前后的信号进行对比分析。通过仿真实验表明，FIR滤波器与IIR的Butterworth滤波器都能很好地克服传统
滤波器的不足，通过语谱图直观地对比发现基于窗函数法设计FIR滤波器比双线性法设计的Butterworth滤波器能
更好地达到预定的去噪效果。
摘 摘 要要： 针对传统的滤波器设计方法效率低、方法复杂、不能满足高效高精度的需要等缺点，基于MATLAB研究了分别使
用
关键词关键词：
0 引言引言
在噪音信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的
问题[1-3]。常用去噪方法有图像去噪法、信号去噪法、小波去噪法等。郑毅贤利用压缩感知图像去噪法能够有效地保留较多的
图像细节[4]；谢黎明等人设计出基于MATLAB的IIR数字滤波器，分析表明该 IIR滤波器具有良好的去噪性能[5]；张廷尉等人
设计出基于MATLAB的Butterworth数字低通滤波器，并对一段音频信号进行滤波去噪处理，经过去噪后的音频信号听觉效果
变得低沉[6]。数字滤波器分为2类：无限冲击响应（IIR）滤波器和有限冲击响应（FIR）滤波器。FIR滤波器具有稳定性好、
精度高、积累误差小、易于计算机辅助设计等优点[7-8]，但存在计算量大的缺点。IIR滤波器具有结构简单、效率高、与模拟
滤波器有对应关系、易于解析控制及计算机辅助设计等优点[9]，但稳定性较差，易产生溢出、噪声、误差。利用数字滤波
器，可改变信号中所含频率分量的相对比例或滤除某些频率分量。
本文基于MATLAB分别使用窗函数法和双线性变换法设计FIR和IIR滤波器，将加噪信号分别通过两种滤波器滤除噪声，对
滤波前后的信号进行对比分析。仿真实验表明，基于窗函数法的FIR滤波器去噪效果比双线性法设计的IIR滤波器好。
1 加噪处理加噪处理
预先录制一段语音，内容为“基于MATLAB的语音信号处理及特性分析”，人声的频率范围为300 Hz~ 3 000 Hz，3 kHz
以上的频率分量属于采集过程中由于设备和环境而引入的噪声。人声的频率范围低于3 kHz，且通过观察原信号的频谱可得，
频率为5kHz的频率分量能量较小，因此选择加上频率为5 kHz的高频余弦噪声并且绘制叠加噪声之后的语音信号时域图形及频
域图形，可以在视觉上与原始信号图形对比。使用subplot函数将加噪声前后的信号时域与频率图画在同一幅图上进行对比，
如图1所示。与原始信号对比，加噪信号能量明显变大，且在频率为5 kHz的位置能量有了很大的增强。使用sound函数播放加
噪语音信号，语音的背景出现尖锐鸣声，这是由加入的余弦噪声造成的，鸣声的尖锐程度取决于余弦噪声的频率，但如果频率
过高，超过人耳的听力范围，就无法察觉加噪信号。余弦噪声是单一频率的、高频的，为了滤除噪声，只需要将噪音信号通过
一个低通滤波器，就可将余弦噪声及录制过程中引入的噪声滤除。
2 窗函数法设计窗函数法设计FIR滤波器滤波器
数字滤波器可以分为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。与IIR数字滤波器相比，FIR数字滤波器的实现是非递归的，稳定性
好，精度高。更重要的是FIR数字滤波器在满足幅度响应要求的同时，可以获得严格的线性相位。然而，由于阶次较高，FIR
滤波器的延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多。
窗函数法设计FIR滤波器，使用fir1函数，B=FIR1（N，WN，′FTYPE′，WINDOW）。其中：
（1）N为滤波器的阶数；
（2）WN为滤波器的截止频率，是一个0~1的数。如果WN是含有两个数的向量，则函数返回一个带通滤波器；
（3）FTYPE=′HIGH′时，设计的是高通滤波器，FTYPE=′STOP′时，设计的是带阻滤波器，无此参数时，默认为低通滤
波器；
（4）WINDOW为指定窗函数，矩形窗为BOXCAR（N），汉宁窗为HANNING（N），海明窗为HAMMING（N），布莱
克曼窗为BLACKMAN（N），凯撒窗为KAISER（N，BETA），无此参数时，默认为HAMMING窗。
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