基于多分类非线性SVM（+交叉验证法）的MNIST手写数据集训练（无框架）算法

程序流程 1.将数据进行预处理。 2.通过一对一方法将45类训练样本（(0,1),(0,2),…(1,2)…(2,3)）送入交叉验证法，训练算法为smo 3.得出45个模型，测试时在利用投票法判定 数据结构 '''*************************************************************** * @Fun_Name : judgeStruct: * @Function : 存放训练后的分类器参数 * @Parameter : * @Return : * @Creed : Talk is cheap 《基于多分类非线性SVM（+交叉验证法）的MNIST手写数据集训练算法》 在机器学习领域，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种广泛使用的监督学习模型，尤其适用于分类问题。本文将详细介绍如何运用多分类非线性SVM和交叉验证法对MNIST手写数字数据集进行训练，该过程不依赖于特定的框架，旨在提供一种原生的算法实现。 我们需要理解多分类非线性SVM的概念。传统的二分类SVM寻找一个超平面，将数据分为两类。然而，在多分类问题中，我们可能需要找到多个超平面来区分多个类别。一种常见的多分类策略是“一对一”（One-vs-One, OVO）方法，即为每一对类别创建一个分类器，如描述中所示的(0,1)、(0,2)等，总共45个分类器。当遇到新的样本时，这些分类器将投票决定其归属类别。 接下来，交叉验证法是一种评估模型性能的方法，它将数据集划分为k个子集（或称为折），每次使用k-1个子集进行训练，剩下的1个子集用于测试。这个过程重复k次，确保每个子集都被用作一次测试集。最终，模型的性能是基于k次测试结果的平均值。交叉验证有助于防止过拟合，提高模型泛化能力。 在代码实现中，`judgeStruct`类用于存储训练后的分类器参数，包括权重向量Alpha、类别标签label、偏置项B以及特征列表feature。`svmStruct`类则代表了SVM的数据结构，包含了数据矩阵X、数据标签、松弛变量C、容错率和核矩阵K等关键元素。`dealData`函数则负责处理MNIST数据集，将28x28像素的图像转化为1x784的一维特征向量。`classify_feature`函数用于将每类样本分组并进行分类。 在训练过程中，首先对数据进行预处理，然后使用OVO策略和交叉验证法（这里可能是k折交叉验证，但具体k值未给出）。训练算法采用了Smo3，这是一种求解SVM优化问题的算法，它解决了二次规划问题，找到最大间隔的超平面。在测试阶段，利用所有分类器的预测结果进行投票，以确定输入样本的最终类别。 本篇文章详细阐述了如何使用非线性SVM和交叉验证技术处理MNIST手写数字识别问题。通过这种无框架的实现方式，我们可以更好地理解和控制模型的训练过程，同时也为其他类似任务提供了可扩展的基础。在实际应用中，这样的方法对于理解算法工作原理、调试模型以及优化模型性能都具有重要意义。