论文研究 - 与抛物柱面函数有关的关联Hermite多项式

VIP专享 2020-05-23 13:58:25 567KB PDF
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与Lommel多项式相对于Bessel函数Jv(z)的作用类似,开发了参数化v与抛物柱面函数Dv(z)呈比例关系的Hermite多项式理论。 对于贝塞尔函数,在平面中具有运动的三参数组M(2),对于抛物柱面函数,具有Heisenberg-Weyl组W(2)的组理论背景进行了讨论,并与公式进行了比较,尤其是对于降低和提高算子和特征值方程。 详细推导了相关Hermite多项式及其导数的递归关系以及它们的微分方程。 给出了在参数为零的情况下具有相关Jacobi多项式的关联Hermite多项式的显式表达式,借助它们,抛物柱面函数由两个这样的基本函数表示。

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