基于jupyter notebook的python编程—–利用梯度下降算法求解多元线性回归方程，并与最小二乘法求解进行精度对比
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2021-01-20
02:46:27
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基于基于jupyter notebook的的python编程编程—–利用梯度下降算法求解多元线性回归方程，并与利用梯度下降算法求解多元线性回归方程，并与
最小二乘法求解进行精度对比最小二乘法求解进行精度对比
基于基于jupyter notebook的的python编程编程—–利用梯度下降算法求解多元线性回归方程，并与最小二乘法求解进行精度对比目录利用梯度下降算法求解多元线性回归方程，并与最小二乘法求解进行精度对比目录一、梯度下降算法的基本原理1、梯度下降算法的基本原理
二、题目、表格数据、以及python环境搭建1、多元线性回归分析求解题目2、准备的多元线性回归方程的变量的表格数据3、搭建python环境三、梯度下降算法求解多元线性回归的
方程的python代码实现1、导入基本库、数据，并为变量赋值2、定义系数初始值以及学习率和迭代次数3、定义最小二乘法函数-损失函数（代价函数）4、定义梯度下降算法求解线
性回归方程系数python函数5、代用函数，进行系数求解，并打印6、画出回归方程线性拟合图7、题目的整体python代码8、运行结果如下所示：四、最小二乘法法求解多元线性回归
方程的python代码实现1、完整的python代码如下：2、运行结果如下六、两种方法求解多元线性回归方程的精度对比1、对运行结果的对比
梯度下降算法是迭代法的一种梯度下降算法是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以线性和非线性都可以)，在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（，在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采）是最常采
用的方法之一。用的方法之一。
在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。
所以，本次博客，林君学长将带大家了解，如何通过梯度下降算法，求解回归曲线的方程，并与最小二乘法求解方程的精度进行对比所以，本次博客，林君学长将带大家了解，如何通过梯度下降算法，求解回归曲线的方程，并与最小二乘法求解方程的精度进行对比
一、梯度下降算法的基本原理一、梯度下降算法的基本原理
1、梯度下降算法的基本原理、梯度下降算法的基本原理
1）、梯度下降算法的基本原理就是通过多次迭代，求得与精度值匹配的最后结果，他的迭代公式如下所示：
2）、梯度下降算法的特点
梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为
基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。
二、题目、表格数据、以及二、题目、表格数据、以及python环境搭建环境搭建
1、多元线性回归分析求解题目、多元线性回归分析求解题目
1）、多元线性回归的题目描述如下：
为求得某个地区的商品店的月营业额是与店铺的面积相关性大，还是与该店距离车站距离的相关性大，需要我们以店铺面积、距离车站的距离、以及月营业额建立线性回归方程，并
求解该方程，和相关系数：
2、准备的多元线性回归方程的变量的表格数据、准备的多元线性回归方程的变量的表格数据
1）、该题目所用的数据如下所示：
从左到右，一次为店铺面积、距离车站距离和月营业额！
3、搭建、搭建python环境环境
1）、打开Windows终端命令行，输入jupyter notebook，打开我们的jupyter工具，如下所示：
2）、在jupyter的web网页中创建python文件，如下所示：
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