我们通过在ℝ×S 1 $$ \ mathbb {R} \ times {S} ^ 1 $$上使用扭曲边界条件进行紧致化，研究二维O（N）和Grassmannian sigma模型的非摄动动力学。 经典技巧和复兴。 尽管O（N）模型没有N> 3的实例，但它在（2）{\ mathbb {R}} ^ 2 $$（我们称之为2d鞍）上具有（非瞬间）鞍形。 在ℝ×S 1 $$ \ mathbb {R} \ times {S} ^ 1 $$上，摄动理论与非摄动物理学之间的复活关系被编码在新的鞍形中，这些鞍形与o的仿射根系统相关 （N）代数。 这些事件可以看作是二维鞍的分数化。 然后，可以将由双Coxeter数给出的第一个beta函数系数解释为这些分割对象的多重性（双Kac标签）之和。 令人惊讶的是，紧致空间中O（N）模型中的新鞍形与（3×S 1 $$ {\ mathbb {R}} ^上的SO（N）规范理论中的单极-stanton鞍形一一对应。 3次{S} ^ 1 $$。 格拉斯曼西格玛模型Gr（N，M）具有2d个实例，这些实例细分为N个扭结-瞬间。 两种sigma模型的小圆圈动力学都可以描述为一事
