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VoL30No.9
Control and Decißion
Sep. 2015
。
文章编号:
1001-0920(2015)09-1711-06
DOI:
1O
.13195/j.kzyjc.2014.0822
正态分布区间灰数灰色预测模型
杨锦伟
1
，
2
肖新平
1
郭金海
1
，
3
(1.武汉理工大学理学院，武汉
430070;
2.
平顶山学院数学与信息科学学院，
河南平顶山
467000;
3.
长江大学信息与数学学院，湖北荆州
1434023)
摘
要:近期灰数预测主要关注兀分布信息和均匀分布区间灰数预测.基于灰朦胧集演化思想，研究在不确定信息
广泛存在的正态分布背景下，正态分布区间灰数序列的灰色预测问题.首先，通过正态分布随机函数实现区间灰数序
列与实数序列;族的信息等效转换;然后，对正态分布区间灰数随机臼化序列进行
GM
(1，l)建模，利用最大值最小值及
正态分布
"3σ
法则"建立区间灰数预测模型;最后，通过实例对比分析验证了所提山模型的可行性和有效性，为怪;问
灰数预测问题提供新的思路和方法.
关键词:灰色系统理论:区间灰数:正态分布:信息转换:随机模拟
中图分类号:
N94
l.
5
文献标志、码
:A
Gray prediction model of normal distribution interval grey number
YANG Jin-wei
1
,2, XIAO Xin-ping
1
, GUO Jin-hai
1
,3
(l.
School
of
Sci
巳nce
，
Wuhan University
of
Technology, Wuhan 430070, China;
2.
School
of
Mathematics and
Information
Sci
巳
nc
巳，
Pingdingshan University , Pingdingshan 467000, China;
3.
School
of
Information and Mathematics,
Yangtze
Univ
巳
rsity
，
Jingzhou 434023 , China.
Correspond
巳
nt:
GUO Jin-hai, E-mail: xin3fei@21cn.com)
Abstract:
Grey prediction mainly concems uniforrn distribution interval grey number prediction recently. A grey prediction
model
of
norrnal distribution interval grey number sequence is
d
巳veloped
，
based on grey hazy
set
巳
volutionary
thinking
and norrnal distribution which
is
the main existence way
of
uncertain inforrnation. Firstly, the inforrnation equivalence
conversion
b巳
tween
interval grey number and real numbers sequence family is achieved
by
using the norrnal distribution
random function. Then
, the GM
(1,
1)
model
of
random sequences on
th
巳
norrnal
distribution interval grey number is given,
the interval grey number prediction model is estab
!i
shed by using maximum minimum values and the norrnal distribution
"three sigma rule". Through
the
巳
X
缸
nple
comparative analysis, the results show that the model is feasible and effective,
providing
n
巳
w
ideas and models for the interval grey number prediction.
Keywords: grey system; interval grey
numb
巳
r;
norrnal distribution; information conversion; random simulation
号
i
以实数序列为建模对象的灰色预测模型在过去
的
30
年间于社会经济、能源交通等领域得到了广泛
且成功的应用
[1-2)
但是，随着科技的进步与发展，研
究对象的不确定性、复杂性等特征在不断增强，传统
的灰色预测模型受到越来越多的挑战.灰数序列的预
测问题对于人类认识和研究复杂系统未来发展趋势
有重要意义，是灰色系统理论的前沿课题之一.近年
来，针对灰数序列的灰预测建模吸引了一批学者不断
地投入精力进行研究，并获得了一些初步成果.文献
[3]
定义了区间灰数的标准形式，构造了通过白部与
灰部表征的区间灰数预测模型;文献
[4]
通过面积转
换与坐标转换实现区间灰数序列和实数序列的信息
等价转换，建立了区间灰数的几何预测模型;文献
[5]
以区间灰数核序列预测为基础，依据灰度不减公理
[6]
，
以核为中心拓展得到了区间灰数的上界和下界;文献
[7]
以区间灰数的核序列为趋势序列，以灰数灰度思
想定义了区间灰数的认知程度，分别进行
GM(1
，
1)
模
型预测，合成得到了区间灰数预测模型，文献
[8]
在此
基础上研究了包含实数、区间灰数的泪合型预测问
题;文献
[9-10]
分别以核与信息域、核与灰半径为工
具进行了区间灰数预测;文献
[11]
提出了在简单灰数
收稿日期:
2014-05
田
23;
11
辈回日期:
2014-11-07.
基金项目:国家自然科学基金项目
(51479151);
教育部高校博士点基金项目
(20120143110001);
教育部人文社科基金
项目(1
1
YJC630155);
平顶山学院中青年骨千教师培养项目
(20128024).
作者简介:杨锦伟
(1983
一)，男，博士生，从事灰色系统理论与应用的研究;肖新平(1
965-)
，男，教授，博士生导师，从事
系统工程与控制等研究
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