一类非线性抛物型方程反问题的中心差分正则化算法 (2014年)

大量线性与非线性抛物型方程反问题以各种不同形式出现在不同应用背景下，这类方程的研究有重要的应用价值，但是非线性抛物型方程反问题存在不适定性，文中利用半中心差分法思想设计了稳定的数值算法求解反问题，研究了一类半线性抛物型方程逆时反问题的数值算法并进行数值模拟。数值模拟结果与精确解相吻合，说明了算法的有效性。