非交换几何上的超对称Dirac算子

为了合并超对称性，我们自然地扩展了定义非交换几何的光谱三元组，并获得了作用于Minkowskian流形上的超对称Dirac算子$ \ mathcal {D} _M $。 相反，我们也可以构造一个投影，将$ \ mathcal {D} _M $减少到原始谱三元组的Dirac算符。 我们研究$ \ mathcal {D} _M $的属性，其中某些属性是从原始Dirac运算符继承的。 $ Z / 2 $分级和真实结构也被超对称地扩展。 我们介绍了一种超对称双线性形式，带有$ \ mathcal {D} _M $的形式提供了手性和反手性超多重子的动力学项，它们表示物质粒子及其超级伙伴的波函数。 $ \ mathcal {D} _M $的波动预计将产生具有标准自由度的矢量超多谱图，然后将导致Super YangMills理论。