基于模拟退火神经网络的I型FIR数字滤波器设计

提出一种基于模拟退火神经网络设计FIR数字滤波器的方法，是对用神经网络设计方法的一种改进。由于线性相位FIR数字滤波器的幅频特性是有限项的傅里叶级数，因此构造了一个三层余弦基神经网络模型，并用模拟退火算法进行了优化，然后给出了高阶滤波器优化设计的实例。仿真表明经优化设计后的滤波器具有更好的性能和更稳定的效果。 本文探讨了基于模拟退火神经网络的I型FIR数字滤波器设计方法，这是一种针对传统神经网络设计方法的改进。FIR数字滤波器在现代通信和信号处理中广泛应用，尤其是线性相位的FIR滤波器，因为它们在保持相位线性的同时能实现各种滤波功能，如低通、高通、带通和带阻。 线性相位I型FIR滤波器的幅度响应可以表示为有限项的傅里叶级数，这为构建神经网络模型提供了理论基础。文中设计了一个三层余弦基神经网络模型，其中输入层和输出层各有1个节点，隐藏层包含(N-1)/2个节点，每个节点使用余弦激励函数。通过设置特定的权重，神经网络的输出可以匹配滤波器的幅度响应。 为了优化设计，采用了模拟退火算法。这是一种全局优化技术，可以避免局部极小值的问题，保证找到全局最优解。在模拟退火算法中，初始解的选取并不影响最终结果，而且随着算法的进行，系统逐渐趋向全局最优解。算法包括生成新解、计算目标函数差、根据Metropolis准则决定是否接受新解，以及更新温度和迭代次数等步骤。 在实际应用中，该方法首先通过优化网络权重来最小化设计频响与理想频响之间的全局误差，然后以最小阻带衰减为目标函数进行优化。仿真结果显示，这种方法设计的滤波器性能优秀，具有更好的稳定性和更高的阻带衰减，而且不受初始条件的影响，算法执行速度快。 与传统的设计方法（如窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等）相比，模拟退火神经网络方法在精度和计算效率上有明显优势。尽管之前已经有基于余弦基神经网络的设计算法，但本文提出的改良方法进一步提升了滤波器设计的性能。 总结来说，本文介绍了一种结合模拟退火算法的神经网络设计策略，用于优化I型FIR数字滤波器。这种方法克服了传统设计方法和纯神经网络设计的局限性，提高了滤波器的性能和稳定性，适用于高阶滤波器的优化设计，对于实际的信号处理和通信系统有着重要的实用价值。