根据提供的文件内容，我们可以提炼出以下矢量力学的知识点：
1. 参考系与坐标系的概念
- 参考系：它是指为了研究物体的运动而选定的某个物体（参照物），在其上定义的不共面的三条直线构成的框架，用以代表参考物的整个空间。在不同的研究场合下，通常以地球作为参照系。
- 坐标系：在已确定的参考系基础上，需要选择合适的坐标系以方便用数学方法描述质点在空间中的位置。
2. 质点与位置的描述
- 质点：在力学中，质点是一种理想化的模型，假设为具有一定质量但几何形状可以忽略的点，适用于研究物体作平动的情况。
- 位置描述：质点相对于参考系的位置可以通过位矢r来确定。位矢是从坐标原点出发指向质点的有向线段。位矢的大小由其坐标值决定，而位矢的方向可以通过坐标值的比值来求得方向余弦。
3. 运动方程与轨道
- 运动学方程：描述了质点随时间变化的运动状态，包含了质点运动的全部信息，但不涉及造成物体运动状态变化的原因（即力的作用）。
- 轨道与轨迹方程：轨道是位置矢量随时间变化的演化曲线，轨迹方程是通过消去时间参数从运动学方程中得到的表示位置矢量端点在空间中位置的方程。
4. 质点的速度和加速度
- 速度：描述质点运动的快慢和方向，是位矢随时间的变化率。速度的方向是质点运动轨迹在该点的切线方向。
- 加速度：描述速度随时间变化的物理量，是速度随时间的变化率。加速度表征了质点速度变化的快慢和方向。
5. 直角坐标系下的速度和加速度表达
- 在直角坐标系中，速度与加速度的分量式可以分别表示为对坐标值的时间导数。
- 速度的大小是各个方向速度分量的平方和的平方根，方向则是各个速度分量的方向余弦所决定。
- 加速度的大小是各个方向加速度分量的平方和的平方根，方向也是由各个加速度分量的方向余弦决定。
6. 实际应用例题
- 通过给定的运动学条件，例如椭圆规尺的运动，计算质点的速度和加速度以及确定其运动轨迹方程。这一部分通常要求利用微积分的知识进行计算。
以上知识点涵盖了矢量力学中描述和分析质点运动的基本理论和方法，是理论力学课程中的重要基础内容。通过对这些知识点的学习和掌握，可以为深入研究物体动力学行为提供理论基础和分析工具。
