三维晶格Dirac算子与单极子背景耦合的奇异行为

我们从三维角度研究了奇异背景场存在下调节费米子的效应。 为此，我们将自由晶格费米子耦合到背景紧凑的U（1）规范场，该场由一个单极-反单极对的磁电荷±Q组成，在周期L3晶格中被距离s隔开，并研究了不同晶格的低位本征值 在以固定s / L取L→∞定义的连续极限下的Dirac算子。 由于背景量规场甚至是奇偶校验，因此我们希望对Dirac谱进行二次退化，这是连续谱Dirac算子所期望的。 朴素的狄拉克算子表现出这样的奇偶性加倍，但打破了连续极限中Q个最低特征值的费米子倍增器模式的简并性。 威尔逊-狄拉克（Wilson-Dirac）运算符提起费米子倍增器，但即使在连续极限中，也以Q最低模式破坏了奇偶校验倍增。 重叠-狄拉克算子即使在没有费米子加倍的有限L时也显示所有模式的奇偶性加倍，并且在存在奇异规范场配置的情况下被选为适当调节的连续狄拉克算子，尽管存在特殊的算法问题。