基于变分原理的黑洞热力学：渐近圆锥形背景

引力理论的变分问题与黑洞热力学直接相关。 对于局部渐近的AdS背景，众所周知，全息重新归一化会导致在理论的局部渐近对称下，根据边界数据的等价类，产生变分原理，这自动导致满足热力学第一定律的有限守恒电荷。 我们表明，这种连接在渐近的AdS黑洞之外还具有很好的适应性。 特别是，我们在四个维度上针对N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ STU超重力制定了变分问题，其边界条件对应于所谓的“减法几何”所遵循的条件。 我们表明，可以根据一组渐近的第二类约束来协变地施加这样的边界条件，并且我们得出适当的边界项，这些边界项使变异问题很好地摆在STU模型的两个不同的对偶框架中。 这使我们能够定义与任何渐近Killing向量相关的有限守恒电荷，并证明这些电荷满足Smarr公式和热力学第一定律。 此外，通过将理论提升到五个维度，然后在2个球面上缩小，我们提供了减去的几何形状与BTZ黑洞的热力学可观测值之间的精确映射。 表面术语在这种识别中起着至关重要的作用。