论文研究 - 癌症治疗最优控制问题的建模和数值解

研究了由肿瘤生长模型中包括的放射和抗血管生成控制策略组成的数学最优控制肿瘤治疗框架。 由两个公认的模型组合而成的控制系统代表了非平滑最优控制问题的微分约束，该问题旨在减小肿瘤的体积，同时将放射和抗血管生成化学剂量保持在最低水平。 证明了最优解的存在性，并根据庞特里亚金最大原理制定了必要条件。 基于此原理，讨论了一种所谓的顺序二次哈密顿方法（SQH），并使用“内部优化器-一种数学编程语言”（IPOPT-AMPL）算法进行了基准测试。 数值实验的结果被提出来成功地验证了SQH解决方案。 此外，显示了如何选择最优化权重以获得成功将肿瘤体积减小到零的治疗功能。