最近显示,HOMFLY多项式的(Ooguri–Vafa)生成函数是Hurwitz分区函数,即,HOMFLY多项式对表示R的依赖关系自然是由对称的组字符(剪切并结合特征值)捕获的。 属扩展和通过Vassiliev不变量扩展明确地证明了这一现象。 在本文中,我们声称超多项式不是这种类型的函数:对称组字符不能为其展开提供足够的线性基础。 但是,在乘法的基础上,直接变形为超多项式:卡西米尔算子是β变形为Calogero-Moser-Sutherland系统的哈密顿量。 将此技巧应用于属和Vassiliev展开,我们观察到,仅对于细结,变形是完全简单的。 除了细结族以外,Vassiliev和属扩展中还出现了其他的代数独立术语。 这可以表明,与彩色HOMFLY和Kauffman多项式相比,超多项式实际上确实包含有关结的更多信息。 但是,即使对于细结,β变形也不是无害的:在最简单的示例中,它似乎与有色超多项式在非(反)对称表示中的正性不一致,这在I. Cherednik(基于DAHA) )处理圆环结。