按椭球面法线投影中的相邻图幅间的拼接

在地图制图领域中，地图投影是将地球表面的点映射到平面上的技术，这一过程对于地图的精确性和实用性至关重要。本文探讨了基于椭球面法线的投影方法，在此方法下，地图的各个图幅往往需要通过拼接来构成完整的地图。研究者陈月梅和施一民以“田”字形的四个相邻图幅的拼接为例，推证了实现图幅之间准无缝拼接的公式，并以1：50000的图幅进行了数据验证。 地图投影方法的选择对地图的精确度和使用具有重要影响。传统上，地图投影大多基于数学几何学理论，涉及到复杂的数学变换，目的是尽可能减少地图上的变形，以便更准确地反映地球表面的实际情况。在此基础上，陈月梅和施一民研究的椭球面法线投影是一种特殊的地图投影方法，它假设地球为一个标准的椭球体，并在投影过程中以椭球面的法线方向作为投影的基准。 对于图幅拼接问题，文章提出了一个关键问题：如何实现基于椭球面法线投影的多个图幅间的无缝拼接。在传统的纸质地图中，可以通过调整相邻图幅的公共图廓线来近似实现无缝拼接。然而，当转向数字地图，尤其是由分幅数字化得到的电子地图时，上述方法不再适用。因为不同的图幅可能采用不同的平面坐标系，需要通过坐标转换来处理坐标不一致的问题，以确保图幅间的精确拼接。 为了研究和解决这一问题，陈月梅和施一民以“田”字形四个相邻图幅为例，通过文献回顾和理论推导，给出了实现图幅准无缝拼接的公式。这些公式允许从各图幅内任一点的大地经纬度直接计算出平面图幅上对应点的平面直角坐标。研究的关键在于改变每个图幅平面坐标系的原点选择，不再固定西南图廓点在椭球面上的相对位置，而是统一选取四个图幅的公共点C作为每个图幅的平面坐标系原点。通过这种方式，不仅简化了坐标转换的过程，还能够显著减少拼接时出现的裂缝，使地图的连贯性和空间量度的准确性得到提升。 文章中提及的投影变形问题，是指在地图投影过程中，地球表面的长度、面积、形状等特征相对于实际值产生的变化。在本研究中，通过文献回顾，作者验证了在1：50000的比例尺下，投影变形非常小，对于图幅间拼接造成的影响可以忽略不计。这说明所提出的拼接方法在变形控制方面取得了良好的效果。 在具体实施拼接时，首先需要计算每个图幅内点在椭球面上的空间直角坐标，然后以公共点C为新坐标原点进行坐标系的转换。在转换过程中，涉及到空间大地直角坐标系的原点平移和旋转操作，其中X轴要旋转到公共点C所在的南或北图廓线方向，Z轴旋转到投影平面。这一系列操作确保了各个图幅在拼接时能够保持几何一致性，实现空间量度的直接计算。 本文的研究成果不仅为地图制作提供了重要的技术支持，也对地图学和地理信息系统(GIS)的研究和应用领域具有重要的参考价值。通过优化地图图幅的拼接方法，可以有效提升地图的精确度和实用性，为相关领域的科学研究和实际应用奠定坚实的基础。