关于除环上矩阵秩的几个等式 (2007年)

推广和改进了文「2」的一些结果,建立了除环K上关于幂等矩阵秩的几个等式:(i)设A,B∈Pn(K),则r(A+B-AB)=r-r(B)=r(B)+rABB[1]0-r(B)=r(B)+r「(I-B)A(I-B)」;(ii)设ChK≠2,A,B∈Pn(K),则(1)r(A+B)=rABB[2]0r(B);(2)r(A+B)=r(B)+r「(I-B)A(I-B)」;(iii)设ChK=2,A,B∈Pn(K),则r(A+B)=r(A+AB)+r(B+AB).并得到几个推论。