共轭傅里叶变换校正成像光谱重构

傅里叶变换干涉成像光谱仪的光谱重构过程主要基于光源光谱和其对应干涉图的傅里叶变换对关系。采用傅里叶变换或余弦傅里叶变换方法可完成重构，但该两种方法由于没有消除变换过程中由引入相位信息和边界条件而产生的误差，会给光谱重构精度尤其是光谱强度重构精度造成负面影响。针对该问题，提出了一种针对傅里叶变换干涉成像光谱仪的共轭校正光谱重构方法，利用傅里叶变换的共轭性质，首先对预处理后的干涉图作共轭对称，然后采用傅里叶变换求得共轭光谱项及共轭校正项，再通过这两项校正得到真实光谱。经仿真和利用氦灯进行实验，可以验证，相对传统的光谱重构方法，该方法兼顾了干涉图和光谱图的实数域问题，同时也解决了余弦傅里叶变换的边界条件问题，采用重构光谱与定标光谱差值的均方根值进行评价，相比于定标光谱，该方法的重构光谱频率一致性和强度一致性均优于0.1%，较之传统方法，其对于光谱强度的重构精度一致性可提高5%，对傅里叶变换成像光谱仪的光谱重构方法研究工作具有指导意义。