顺时针逆时针顺序判断1
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2022-08-08
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平面三个点
( ) ( ) ( )
1 1 1 2 2 2 3 3 3
, , , , ,p x y p x y p x y= = =
( ) ( )
12 2 1 2 1 13 3 1 3 1
, , ,p x x y y p x x y y= - - = - -
( ) ( )( ) ( )( )
12 13 2 1 3 1 3 1 2 1
,cross p p x x y y x x y y= - - - - -
如果
( )
12 13
, 0cross p p >
，则
1 2 3
p p p- -
时逆时针，opencv 符号正好相反
如果
( )
12 13
, 0cross p p <
，则
1 2 3
p p p- -
时顺时针，opencv 符号正好相反
如果
( )
12 13
, 0cross p p ==
，则
1 2 3
p p p- -
共线
判断点
p
在三角形内
1 2 3
p p pD
内
1. 如 果
1 2 3
p p p- -
为 顺 时 针 ， 并 且
( )
1 2
,cross p p p p- -
,
( )
2 3
,cross p p p p- -
，
( )
3 1
,cross p p p p- -
同时小于 0（opencv 符号正好相反），说明点在
p
在三角形内
1 2 3
p p pD
内。
2. 如 果
1 2 3
p p p- -
为 逆 时 针 ， 并 且
( )
1 2
,cross p p p p- -
,
( )
2 3
,cross p p p p- -
，
( )
3 1
,cross p p p p- -
同时大于 0（opencv 符号正好相反），说明点在
p
在三角形内
1 2 3
p p pD
内。
总结：令
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 2 12 13
2 3 12 13
3 1 12 13
, / ,
, / ,
, / ,
cross p p p p cross p p
cross p p p p cross p p
cross p p p p cross p p
a
b
g
= - -
= - -
= - -
若
0, 0, 0
a b g
> > >
，则说明点在
p
在三角形内
1 2 3
p p pD
内，如果三个值非负，并且其中
某个或某两个为 0，说明
p
在三角形内
1 2 3
p p pD
的一条边上或与其中一个顶点重合。
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