%% 使用intlinprog求解指派问题
% 输入指派矩阵
C = [
3 8 2 10 3;
8 7 2 9 7;
6 4 2 7 5;
8 4 2 3 5;
9 10 6 9 10
];
f = C(:); %生成一个列向量，作为目标函数系数，matlab默认以列排序
[m,n] = size(C);
Aeq = zeros(2*n,n*n); %2*n个等式约束，n*n个变量
for i = 1:n %这里先生成的是后5个等式约束的左端项
Aeq(1:n, 1+(i-1)*n:i*n) = eye(n,n);
end
for i = 1:n %前5个等式约束左端项
Aeq(i+n, 1+(i-1)*n:i*n) = ones(1,n);
end
beq = ones(2*n,1);
lb = zeros(n*n,1);
ub = ones(n*n,1);
x = linprog(f',[],[],Aeq,beq,lb,ub); %线性规划函数
y = reshape(x,n,n); %将上式求出的x值变成n阶矩阵
y = y'; %上式生成的是按列排列的，所以转致一下
y = round(y); %对y元素取整，生成匹配矩阵
sol = zeros(n,n);
for i=1:n
for j=1:n
if y(i,j)==1
sol(i,j)=C(j,i); %匹配矩阵
end
end
end
fval=sum(sol(:)); %极小值的目标函数值
