贝叶斯统计分析-详解python中pyautogui库的最全使用方法

� 366 � 第十一章 贝叶斯统计分析 念也不断受到质疑. 首先, 在样本量较小时, 未知参数的估计往往对先验分布 的选择相当敏感, 因而不少人认为此法过于主观. 其次,“将未知参数视为随机 变量”这一想法也很难被接受. 贝叶斯统计学家对这两点质疑的回应则是, 在分析时可以通过模糊先 验(diffuse prior)以及敏感性分析等方法弱化先验分布对结果的影响; 同时, 未 知参数的随机性仅旨在体现对此参数所包含信息的一种不确定, 而非实际意义 上的随机. 贝叶斯统计分析与经典统计分析的根本区别在于, 贝叶斯学派将已有的认 识或知识视为是主观的(用先验分布来表示), 因而有时也被认为具有主观性. 但在大多数问题中, 鉴于其分析所用的模型囊括了似然函数以及先验分布两部 分信息, 因此仍不失其客观性. 贝叶斯统计分析的优势 贝叶斯统计分析有着经典统计分析所无可比拟的优势，主要有 1) 它结合了数据的信息与参数的先验信息, 不断通过样本数据更新先前的 认知; 2) 与经典统计分析相比, 它的理论框架相对简洁, 且不需要繁杂的假设及数 学推导; 3) 它不但能对缺失数据、截尾数据等进行简明处理, 还能对模型进行全面而 稳健的估计. 事实上, 在不少统计问题中, 诸如线性回归、非参数统计等等, 经典统计方 法仅仅是贝叶斯统计方法的特例. 同时, 贝叶斯统计分析还能直观地解释某些 经典统计方法所无法阐述的问题, 诸如此前提到的置信区间问题等. §11.2 贝叶斯统计分析与先验分布的选取 贝叶斯数据分析涉及两类估计量: 一类是通常所说的参数, 它(们)不可直 接观测；另一类则是可以潜在观测的量，通常是待预测的未来的观测值. 贝叶 斯统计分析的基本步骤包括: 1) 建立一个完整的概率模型. 它包括两部分，即参数的先验分布和观测数 据的抽样分布;