信号与线性系统分析(第4版吴大正)答案

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信号与线性系统分析(第4版吴大正)答案 连续体统、离散系统时域分析
目录 第一章信号与系统 §1.L本章数学基本妥求 §12教学知识点归续 11 信号的定义… ■■t■■■4■早甲导甲量q卩■■■■■■■I 信号的分类 曲电幽■曲■■■司■中国即司■ 1蚤十;1备 两个基本信号放其性质 ■幽■■■冒■■ 會■b■■t■ 四、信号的运算 ●白■幽自■『■■ 五、系统的定义 六、系统的特性与分类…… ■■曲山幽d自d■■■音■■■P曾 七、系统的描述 8 §1.3题一解答 81.4第一章精选试题 第二章雉禁系统的时域分析 43 §2.1本章教学基本要求 §22数学知识氐归纳… ■■■■■『■■P『■ ?■「『冒·· 微分方程的经典解法 F甲!■P 微分方程的建立——算了符号与传输算子 45 三、卷积积分法 ………n…t…n…………49 四、卷积积分的定义与性质 ■山郾■↓L▲■■ 五、相关函效的定义与性质……… 2.3习逦二解答 ■▲■■■ §24第二章精选试题 第三章离散系统的时域分析 3.1本章数学其本亚求 38 3.2教学知识点归纳 差分方程的绎蝶解法… 444.如I.日日144..B吾↓.4·日日日日4日日日日日日日日日日P日 88 二、差分方程的建立算子符号与传输算子…… 二、卷积和法 90 四、卷积和的定义与性质……………………………………………………92 五、相关序列的定义与性质………………… 93 六、反卷积…… 94 3.3习逦三解 竖34第三章精选式题 124 Ⅱ目录 第四章傅里叶变换和系统的频域分析 §4.1本章教学基本要求 128 §4.2教学知识感归纳………………………………08 信号在完备正交函数系中的表示 ………128 连续周期佯号的卑叶级数(CFS)…*….………"l2 连缤周期信号的频谱及其特点 4…3 西、连续时间信号的傅壁叶变换〔CTFT) ■書■气■自·會音會■會■個P■■4P■q會早hl會l"會PP?■ 134 五、连续系统的凝域分析 p"140 六、周期序列的得里叶级数(DFS 七、非周期序列的离歉时间傅壁叶变换(DTFT)… 145 八、离散里叶变换(DFT) mmm■ 14 九、五种傅里叶表示的比较 154 4.3题四解答… 156 §4.4第四_精选试题…… Ld+b■4 222 第五章连縷系統的s域分析 §5.1苯章数学基本暨求 411會■1上■1 ……241 5.2教学知识点归纳…… …………,………………241 拉普拉斯变换 斗』↓↓■郾·LL喝 ·曾「·■·「上冒·P■·T 241 、拉普拉斯变换用于分析系统问蔥…;………………………246 、系统函数H(s)与频率响应Hja)… 248 紧5.3习题五解寄… 249 §5.4第五蕈选试题 …………305 第六章离散系统的z城分析 rP■■ 4■■■■■■■ 312 861本章教学基本要求…… 312 g6.2教学知识点归纳 ■山 血d幽口口口一■ 312 、z变换 312 z变换用予分析LT离散系统… 319 三、系统函数H(z)与频率响应H(e) ■!■早甲甲■■■個■P■P,4号 :320 四、z域与s城的关系 6,3习题八解答… 321 竖6.4第六章精选试题…………………… ■■通 370 第七章系统函数… +,376 卧71本重教学基本要求 376 舒7.2颚学丸识点归纳………… 376 系统函数(·}的基本概念 …………376 系统函数零極点用于分析系统性能 377 系统模拟 382 目录亚 §7.3习题七解答 82 §7.4第七盖精试题 423 第八章系统的状态变量分析 431 §3.1本章教学基本要求 431 §8.2教学知识点归纳…………………………………………“……………431 、连续系纷的状态变分析 幽■"■■·■l■■■■■自幽■P口■Pd會P■■會 431 二、离散系统的状态变量分析 435 三、用状态方程判断摹统的稳定性 ■■山幽血曲管■■■ ………………436 四、系统的可接制性和可观测性 436 号8.3题八解答 437 84第八章精选试题… 473 精选试题参考答案 …………………………479 参考文献 495 己是量一9 点应猜土国团弃合间 的出量,直离比整封果 第一章 沿平比溶 A面红 信号与系统 比,函印 口只,面不具直读原计,,建面积不早容 S1.1/本章教学基本要求 空盖 (1)掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算。非己E (2)掌握系统的基本概念和描述方法,掌握线性时不变系统的概念。 (3)掌握冲激信号和阶跃信号的物理意义以及性质。1 直()圆 §12/教学知识点归纳 信号的定义1下平长( 信号是载有信息的随时间变化的物理量或物理现象,其图像称为信号的波 形。本课程主要讨论电信号,即随时间变化的电压或电流(有时可能是电荷或 磁链)。 =T其,是 二、信号的分类 单,举见平状 可以从多种角度来观察、分析研究信号的特征,提出对信号进行分类的方 法。常用的有连续时间信号与离散时间信号分类;确知信号与随机信号分类;周 期信号与非周期信号分类;能量信号与功率信号分类等。于因,要言 甲当1.连续时间信号与离散时间信号国样降只静限圆景 在连续时间范围内有定义的信号称为连续时间信号,简称连续信号。连续 信号可用函数式或波形表示景的限个两千等其,民响虽实 只在一些离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号,简称离散信号,也 常称为序列。离散信号可用函数式、波形或数字序列(逐一列出序列值)表示。 注意:(1)连续时间信号是除若干不连续点之外,“任意时间”都有确定的 函数值,而离散时间信号是只在某些离散时间点有确定函数值其他时间点“没 有定义”,不能想当然地误认为其他时间点的函数值是0。(2)连续时间信号的 幅值可以是连续的,也可以只取某些规定值,时间和幅值都为连续的信号又称为 补量平厕訃界育细回是量滑前,长量 §1.2教学知识志归纳a 如果信号f(t)的功率P足:0<P<%(此时信号能量E=),则称f() 为功率有信号,简称功率信号任何有界的周期僧号均属于功率僧号。 相应地,对于离散时间信号,也有能量信号、功率信号之分。 满足E=∑|f(4)12<的离散信号,称为能量信号 满足P=mim.∑|f()|2<的离散信号,称为功率信号 2 三、两个基本信号及其性质 单位阶跃号e(t)、单位冲激信号8(t)是连续信号中两个最基本的信号 单位阶跃序列(k)单位样值序列8(k}是离散信号中两个最基本的信号。关 于E(·)、8(·Y[B(·)为ε()与E(部)的概括符号,8(·}也一样]的定义, 者之间的关系及8(·)的重要性质归纳于表1.1和表12,以便于读者对照 比较 L.1E{:与6〔·}的定义及二者关纂 项目 连续 高散 类型 t<自 0,<0 〔k} g(t)=1 1,≥0 ≠0 定义 8(k) &(t)=0,≠0 8〔t) de t 8(·)与e(· 8(h)=e(k)-g(k-1) 的关系 8(m) 8〔k-m E(4) Serdr 豪126(·}的量要性质 序号 8()的重要性质 8(4)的重要性质 -t)=8(t f(t)8(4)=f(0)6(t f(k)6()=f(0)8(k f(e)]dr=f(0) ∑f(k)8(k)f(0) 2第-章信号与系统 模拟信号。(3)离散时间信号在时间上是离散的,时间取值可以是均匀的,也可 以匙不均匀的。如果幅值也被限定为某些离散值,即经过量化的离散时间信号 又称为数字信号 2.确知信号与随机信号 若信号能被表示为一确定的时间函数,对于任意指定的时刻均可确定其相 应的函数值,这种信号称为确知信号。 若信号不能用确切的函数描述,它在任意时刻的取值都具有不销定性,只可 能知道它的统计特性,如在某时刻取某一数值的概率,这类信号称为随机信号。 电子系统中的起伏热噪声雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。 3.周期信号与非周期伯号 个连续信号f(B),若对所有t均满足 f(o=f(t+mT 0,±1,上2, 则称f(r)为连续周期信号,满足上式的最小的T值称为∫(4)的周期。 个离散序列f(),若对所有k均满足 ∫(h}=∫(饣+mⅣ),m=0,±1,±2, 则称∫(b)为周期序列,满足上式的最小的整数N值称为f()的周期 不具有周期性的信号称为非周期信号。 注意:(1)连续的正弦(或余弦)函数sin(ot)[或cos(mt)]一定是周期信 号,其周期T=-。而对离散的正弦〔或余弦)序列sin(m)[或ro(B)](6称 为数字角频率,单位为rad),只有当为有理数时才是周期序列,其周期为N 2T,M取使N为整数的最小幣数。如对信号s(67),由于272m_1 M a 6T 3 为 有理数,因此它是周期序列,其周期N=1。(2)两个连续周期偕号之和不一定 是周期惴号。只有当该两炼续信号的周期r与T2之此为有理数时,其和信号 才是周期信号,其周期T等于T、T2的最小公倍数。两个离歆周期序列之和 定是用期序列其周期N等于两个序列周期的最小公倍数。 4.能量信号与功率号 将信号f(施加于19电阻上,它所消的能量E=()d,它所 消托的功率P=H7∫2f(n),分别定义为该信号的能量功率。 如果信号f(比的能量E满足:0<E<四(此时信号功率P=0),则称f( 为能量有限信号,简称能量信号。任何时限有界倌号都属于能量信号。 4第一章信号与系统 续表 序号 8(a)的重要性质 8()的重要性质 8(4)=6(k) f(a)8′(t)=∫(0)8()-f(0)6(4 f()8(a)dt=-f"(0) 7 若∫()为普通函教,;(i=1,2,…, n)为f(比的n个相异单实根,则 6[f(t=只 注:(1)E(t)、6()足奇异函数;而e〔k}、6(k)为普通数。(2}利用阶 跃西数(序列)的截取特性,可方便地写出分段函数的闭合表达式 四、信号的运算 1.倍号的自变量变换 信号的自变量变换是指信号在时间域里进行移位反转、尺度变换以及三者 的结合变换。表1.3归纳了信号自变量变换的各种情况。 注意:(t)曾号的自变量变换中,当信号压缩或扩展时,离散信号应只曾下 离散时间点上的值,要按规律去除某些点或补足相应的零。而连缤时间信号 因为时间是连缥的,没有这个限制。(2)对包含冲激函数的连縷信号进行尺度 变换时,冲澈函数的强度也将装生变化 2.号的时域选算 连续信号的堂用时域运算有加、减、乘、徼分、积分等:;离散信号的常用时域 运算有加、减、乘、差分求和等。这里将两类信号的时域运算简明地归纳于表 §1.2款学知识点归纳5 表1,3倍号的时域变换 信号类别试连续信号 设离散信号 Mr) ok 3 (2) 变换形式 f(r-1 r-1 右 移 4 t 移位 f4+1 f+1 左 2 移 f(- 找(-) 反转 2 f(0.5t) f(0.5k 2 I 4<1 6 尺度变换 f(2 JoEY 4≯1 5O0.5 2 M

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