初一数学有理数乘除法练习题.doc

在初一数学中，有理数的乘除法是基础且重要的概念，它们涉及整数、分数以及负数的运算。下面将详细解释这些知识点。 我们要理解有理数的概念，有理数是由整数、分数以及它们的加、减、乘、除运算所组成的数集。例如，在练习题中出现的5、-4、-6等都是有理数。乘除法的基本规则是： 1. 乘法：两个正数相乘结果为正，两个负数相乘结果为正，一个正数乘以一个负数结果为负。例如：5×(-4) = -20，(-6)×4 = -24，(-7)×(-1) = 7，(-5)×0 = 0。 2. 除法：与乘法相反，两个正数相除结果为正，两个负数相除结果为正，一个正数除以一个负数结果为负，0不能作为除数。例如：(-6)÷5 = -1.2。 对于倒数和相反数： - 倒数：如果一个数乘以其倒数等于1，则这个数的倒数就是1除以这个数。例如，-7的倒数是-1/7，1的倒数是1，而0没有倒数，因为0不能作为分母。 - 相反数：一个数的相反数是数值相等但符号相反的数。例如，-7的相反数是7，2.5的相反数是-2.5。 - 绝对值：一个数的绝对值表示其大小，不考虑其正负。例如，-7的绝对值是7。 练习题中的计算题目涉及到这些概念的应用，如求解乘法、倒数、相反数及绝对值的表达式。 接下来，我们看几个具体题目： 3. 计算题目的例子包括乘法和混合运算，如计算(-4)×7×(-1)×(-0.25)，需要考虑负数的乘法规则和小数的运算。 4. 一个有理数与其相反数的积必定为负，因为正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数，但这里有负号，所以结果为负。正确答案是B。 5. 错误的说法是A，因为0没有倒数。 此外，练习题还包含了一些高级概念，如判断有理数乘除的符号、绝对值的比较以及相反数和倒数的性质。例如，如果ab<0且a+b<0，那么a和b必须异号且负数的绝对值较大。这涉及到有理数乘法和加法的符号规则。 练习题中的除法部分涉及到分数的运算，包括化简分数和计算分数的乘除。例如，计算1/2 ÷ (-1/3)，需要先将除法转换为乘法，即1/2 × (-3/1)=-3/2。 对于更复杂的表达式，如求(a+b)/(a-b)或(a/b)÷(c/d)，需要应用分数的运算法则。如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是1，那么(a+b)和(a-b)会互相抵消，c/d等于1，而m可以是1或-1，根据这些信息可以求解表达式的值。 初一数学的有理数乘除法练习题涵盖了基本的运算规则、倒数、相反数、绝对值的概念，以及这些概念在实际问题中的应用。通过解决这些题目，学生能深入理解和熟练掌握有理数的乘除法。