java中折半法查找方法

Java折半法查找方法 折半法查找是一种常用的查找算法，适用于已排序的数组。该算法的基本思想是将数组分成两部分，然后通过比较目标值与中点值的大小来确定目标值所在的半区间，如此反复直到找到目标值或确定目标值不存在。 在Java中，折半法查找可以使用递归和非递归两种方法实现。下面我们将详细介绍这两种方法的实现。 非递归实现 非递归实现的折半法查找算法可以使用以下步骤： 1. 初始化低位索引`low`和高位索引`high`，分别设置为数组的起始索引和结束索引。 2. 计算中点索引`mid`，即`low`和`high`的平均值。 3. 将目标值与中点值比较，如果目标值小于中点值，则将高位索引`high`设置为`mid - 1`，否则将低位索引`low`设置为`mid + 1`。 4. 重复步骤2和3，直到找到目标值或确定目标值不存在。 在Java代码中，这个算法可以实现为： ```java public int search(T key) { int low = 0; int high = data.length - 1; while (low <= high) { int mid = (low + high) / 2; System.out.println("mid " + mid + " mid value:" + data[mid]); if (key.compareTo(data[mid]) < 0) { high = mid - 1; } else if (key.compareTo(data[mid]) > 0) { low = mid + 1; } else if (key.compareTo(data[mid]) == 0) { return mid; } } return -1; } ``` 递归实现 递归实现的折半法查找算法可以使用以下步骤： 1. 定义一个递归函数，接受低位索引`low`和高位索引`high`作为参数。 2. 在递归函数中，计算中点索引`mid`，即`low`和`high`的平均值。 3. 将目标值与中点值比较，如果目标值小于中点值，则递归调用自己，传入新的低位索引`low`和高位索引`mid - 1`，否则递归调用自己，传入新的低位索引`mid + 1`和高位索引`high`。 4. 如果找到目标值，返回其索引，否则返回-1。 在Java代码中，这个算法可以实现为： ```java private int doSearchRecursively(int low, int high, T key) { int mid; int result; if (low <= high) { mid = (low + high) / 2; result = key.compareTo(data[mid]); System.out.println("mid " + mid + " mid value:" + data[mid]); if (result < 0) { return doSearchRecursively(low, mid - 1, key); } else if (result > 0) { return doSearchRecursively(mid + 1, high, key); } else if (result == 0) { return mid; } } return -1; } ``` 折半法查找的时间复杂度 折半法查找的时间复杂度为O(log n)，其中n是数组的长度。这是因为每次折半法查找都将搜索范围减半，直到找到目标值或确定目标值不存在。 折半法查找的优点 折半法查找的优点是： * 高效：折半法查找的时间复杂度为O(log n)，使其非常适合大型数组的查找。 * 简洁：折半法查找的算法实现非常简洁，易于理解和实现。 折半法查找的缺点 折半法查找的缺点是： * 需要已排序的数组：折半法查找要求数组已经排序，这可能需要额外的时间和空间复杂度。 * 不适合小型数组：对于小型数组，折半法查找的时间复杂度可能高于线性搜索的时间复杂度。